• 締切済み

最小包含円（外接円）の求め方について

タイトルのままで恐縮ですが、最小包含円の求め方がわかりません。 参考になる文献やインターネットサイト等がありましたらどなたかお教え頂けませんでしょうか。 宜しくお願い致します。

みんなの回答

  • hkd9001
  • ベストアンサー率48% (99/204)
回答No.1

おはようございます。 さて、図形的な考え方を示せばいいのであれば、以下のようになると思います： 三角形ABCを例にとると、辺AB、AC、BCそれぞれの垂直二等分線を引けば、それらの交点が円の中心になり、そこから任意の頂点までの距離が半径ということになる。 あとは、これを数式に置き換えていけばいいと思います。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 最小包含円

    空間上に適当に散りばめられた点群を囲む、最小の球（中心と半径）を求めるプログラムを作っています。 用途はＣＡＤですので、数学的な厳密解ではなく、トレランスを与えたあいまいな最適解を求めたいのですが、 もっとも低コストな求め方、エレガントな解法、この分野に強い方、教えて頂けないでしょうか。 今現在は、こんな感じで誤魔化しています。 (1) 最大距離になる２点を直径として、その内側に他の点群がすべてあったらそれを採用。 (2) (1)の外側に点群があったら、(1)の中心点から一番遠い点を使い、 ３点による球で、再び内側に点群がすべてあるか確認。 (3) (2)の球の外側に点群があったら、再び中心から最大距離の１点と、 (2)の３点のうちの、上記の点との最近点とすりかえて、球を定義、再び全点確認。 (4) (3)を繰り返す。 とりあえず稼動確認したところ、それなりに良さそうな球が求まったのですが、いまいち納得できません。 よろしくお願いします。

  • 続 最小包含円

    たびたびすみません。 まだ、問題が発生しそうなので、もう一度お願いします。 >私も、初期球に関しては、ちょっとおかしいと感じ、 >プログラム上は、旧アルゴリズム（総当たり最長距離）で、今も動かしています。 >実のところ、最適な向き（最小）のBoxの求め方もわからなかったので、そのままにしてしまいました。 >私の場合、まずCAD上で描いて試しているのですが、 >>３ｂ）iー点がこの球に入っていなかったら、このi-点を通り、反対側が元の球を通るように、新球を定める。（容易） >これを繰り返していくと、予定より大きな球になる場合が発生しています。 >元の球に接するように作ると、最初の２点が球の内側に入ってしまうため、１点しか通らない球で定まってしまいます。 >２点球で定まらない場合は、確実に３点球で定まるべきだと思うのですが、何か勘違いしているのでしょうか。

  • 円の最小二乗法について

    今、研究を行っていて、円の最小二乗法を使いたいと思い、このサイトの質問欄でこの回答を見ました。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3712186.html この回答No.2の中に「半径の２乗の差の総和をゼロとする方法」とありましたが、よく意味がわかりません。この意味がわかる方よろしくお願いします。 また、円の最小二乗法でほかによい方法があれば、お願いします。

  • 最小二乗法について

    いつもお世話になっております． 最小二乗法に関する質問です． 下記のサイトで最小二乗法についてなんとなくではありますが理解できました． http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html そこで，質問なのですが， データが３次元以上の場合にも最小二乗法の考え方を使うことはできるのでしょうか？ 3次の場合にならなんとなくイメージが付きますが・・・・ データの次数が4次，5次・・・になった場合にでも最小二乗法を使うことはできるのでしょうか？ 数学にお詳しい方，教えて下さい． ヒントや参考サイトでも構いませんので，宜しくお願い致します．

  • サイト最小化をまとめないようにするには？

    たくさんのサイトを一度に開いていて、たくさん最小化させると一番下の「スタート」部分の横に溜まっていきますよね？一度にたくさん溜めすぎると(例えば５個のサイトだと)５InternetExplorerという感じにまとまってしまいます。以後サイトを閉じていっても４、３というようにまとまったままです。このように最小化しすぎてもまとまってしまわないようにすることはできるのでしょうか？

  • 最小化の状態で始まる

    パソコン初めて、２年程度の初心者です。インターネットエキスプローラーを開けたとき、このサイトで参考ＵＲＬをクリックしたときなどに最小化状態で開いてしまいます。ちょっと不自由なので元に戻したいんですが、教えてください。

  • 最小包含円(補足)

    質問ではないのですが・・・・。 昨日seljuさんの質問に対して書いたことがちょっと正確でないことに 気が付いたのですが、今朝見たらもう既に締め切られた後でしたので・・・。 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=88669 seljuさんの質問(に対するametsuchiさんの回答)に対して、 「初期球としてはこのBoxに内接する球ではなく、このBoxの中心を中心とし、 このBoxの一番長い辺の1/2を半径とする球でいいようにも思えるのですが・・・」 と書いたのですが、場合によってこの方法では最小にならないことに気が付きました。 （例えば、最長辺の両端の面を構成した2点が最長辺のうちの1つの辺の両端点で 他の点はすべてBoxの中心付近にある場合など） 結局、 「Boxの最長辺の両端の面を構成した(つまり両端面上にある)2点を直径とする球を 初期球とする」 に変更すればよいように思えます。この場合たまたま一方もしくは両端面上に複数の 点がのっている場合は、各面ともそのうちの任意の1点を選べばいいでしょう。 私はCADなどやっとことがない方なので、どうも3次元のことを考えるのは あまり自信が持てませんので、どなたかコメントを頂ければ幸いです。

  • 最小二乗法の中の

    「重み付き最小二乗法」について知りたいのですが ネットで調べても分かりません。 もし参考になるようなサイトを知っている方がいらっしゃれば 教えていただけないでしょうか？？

  • すべてのウィンドウを最小化

    お世話になります。 タイトルそのままなのですが、すべてのウィドウを最小化する ショートカットがタスクバーにあったのですが なにかの拍子になくなりました。どうすれば復活できるでしょうか。 お願いします。

  • 「株価×最小売買単位」のランキングが欲しい。

    　株を実際に購入する場合、最低限必要なのは、 　　株価×最小売買単位 のお金だと思います。 　例えば、株価が、それぞれ、200円と1000円であっても、 売買単位が、それぞれ、1000株と100株なら、前者は20万円で買え、 後者は10万円で買えることになります。 　少ない資金で買える株を検討する場合、株価だけでは 判断が難しいです。 　Internet のどこかの Site に、 　　株価×最小売買単位 のランキング(安い順)が載っていないでしょうか。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する