ユニークな数学の本

質問

最近になってつくづく感じるのですが,小学校や中学校でならう算数というか数学の知識は「教えられたからこうやる」と機械的に覚えていることが非常に多いと思います。

例えば,最も典型的な例の1つが「マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスになるのか」というのが挙げられます。マイナス同士の計算など簡単だが,そうなる数学的な理由を説明できる人というのはそう多くないのではないでしょうか、、、あとは1つ前のスレッドにもありましたが,なぜ足し算引き算よりも掛け算割り算が優先されるのかなども意外と盲点になりやすいことだと思います。

ってなわけで,「ただ計算したり問題を解くだけなら簡単だけど,それを数学的に理屈を説明するとこうなるのですよ」といったようなことが書かれている本をぜひ紹介していただきたいのです（そんな本あるのだろうか？）。

回答No.4

HANANOKEIJ · ベストアンサー

こんにちは、backsさん。日本評論社「算数・数学なぜなぜ事典」と「算数・数学なっとく事典」をお薦めします。岩波科学の本「数は生きている」も面白いですよ。太郎次郎社「らくらく算数ブック」１巻～７巻もおすすめです。すこし回答からはずれますが、東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著を図書館で読んでみてください。e^(iπ)=-1 という式がのっています。eは自然対数の底、i=√-1, πは円周率です。高校、大学で微分積分を学習しても、気にも留めない、あたりまえのような式ですが、中学生、高校生には驚きでしょう。

参考URL：

http://www.astrophotoclub.com/kyosuu.htm

お礼

回答ありがとうございます。

どの本もかなり面白そうな本ですね。全部買って読みたいところですが,手始めに「数は生きている」を読んでみたいとおもいます。「虚数の情緒」はボリュームのある本ですけど以外に安価なんですね。

回答No.3

noname#26650

【前提】
東へ進むこと：正方向
西へ進むこと：負方向
時間が進むこと：正方向
時間が戻ること：負方向

【問題】
西向きに毎時１０キロの速度で進んでいる人がいます。
今この瞬間に、原点にいるとします。
さて、３時間前にはどの地点にいたでしょうか。

【答】
東向きを正と考えているので、速度はマイナス１０キロ／時
３時間前は、現在よりマイナス３時間
３時間前の位置は、マイナス１０×マイナス３＝プラス３０
つまり、現在より３０キロ東

お礼

回答ありがとうございます。

なるほど,こういう頭で想像しやすい例があると分かりやすいですね。ところで関係ない話ですが,何かの本で著者が道のりや速さ,時間を求めるために「み・は・じ」と書いて覚えさせること（(道のり)÷(時間)＝(速さ)というやつ。）をかなり非難しているのを思い出しました。私はけっこう覚えやすかったのですが、、、

回答No.2

N64

数学の学び方・教え方 (新書) 遠山 啓 (著) は、どうかな。
私は読んだことはないが、書評での評判は上々。
私は、若い頃、やはり同じ先生の、数学入門〈上・下〉 (新書)　を読んで、感動しました。これも、今、本屋で探すことは難しいが、アマゾンなら、ユースド品が、安く買えるようです。

お礼

回答ありがとうございます。

今し方Amazonで検索してみましたが,確かに書籍では随分と評価が高かったですね。値段はそう高くないものなので安心しましたが,とりあえず「数学の学び方・教え方」を読んでみようと思います。

回答No.1

tatsumi01

マイナス×マイナスがプラスになる、というのをキチンと説明するのは難しいんです。中学生には鞭でひっぱたいて覚えさせるのが一番早いし、効果的です。

楽しく理屈を理解しようというのはないものねだりです。
私は「マイナス×マイナス＝プラス」は旺文社の大学受験参考書の説明で理解しました。受験には役に立たない知識ですが（もともと中学で覚えている筈だし、その説明は受験には出ない）楽しく理解できたことを記憶しています。楽しく理解するには、それなりの基礎学力が必要です。

お礼

回答ありがとうございます。

確かに数学だけでなくても何かを本当の意味で楽しむためには知識と技術が必要ですね。専門とするわけでもなければ,細かい理屈など分からなくてよい部分もありますし、、、