- ベストアンサー
マイナス×マイナス
- みんなの回答 (12)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
中学では以下のように教えています。 東西に通じる道路を、時速5kmで東の方向へ進み、ある時刻に地点O(基準点)を通過した。 1)その3時間後には、どこにいるだろうか。 2)その3時間前には、どこにいただろうか。 ここで、地点Oから東の方向を「+」、西の方向を「-」 未来(何時間後)を「+」、過去(何時間前)を「-」とします。 道のりは速度×時間ですから3時間後から1時間ずつさかのぼると (+5)×(+3)=+15:Oから東へ15kmの地点 (+5)×(+2)=+10:Oから東へ10kmの地点 (+5)×(+1)=+5 :Oから東へ5kmの地点 (+5)×0=0 :地点O (+5)×(-1)=-5 :Oから西へ5kmの地点 (+5)×(-2)=-10:Oから西へ10kmの地点 (+5)×(-3)=-15:Oから西へ15kmの地点 で、「+」×「-」が「-」になることを理解させます。 次に同問で、時速5kmで西へ進む場合を考えます。 同様にして (-5)×(+3)=-15:Oから西へ15kmの地点 (-5)×(+2)=-10:Oから西へ10kmの地点 (-5)×(+1)=-5 :Oから西へ5kmの地点 (-5)×0=0 :地点O (-5)×(-1)=+5 :Oから東へ5kmの地点 (-5)×(-2)=+10:Oから東へ10kmの地点 (-5)×(-3)=+15:Oから東へ15kmの地点 というように正の数負の数の乗法の最初の説明となります。 ここで、「+」×「+」、「+」×「-」、「-」×「+」、「-」×「-」のまとめをします。 中学1年の5月ごろの学習内容です。参考になればよいのですが
その他の回答 (11)
- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
子供(中学生?)に教えるときは悩みますね. 数直線を描いておきます. --------------------------- -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 で,マイナスの数を掛けるというのは左右を入れ換えると 教えるのはどうでしょう. +2 に -2 を掛ければ,もとの右側(+2)から反転して左側に行き,-4, -2 に -2 を掛ければ,もとの左側(-2)から反転して右側に行き,+4. プラスの数を掛けるときは左右入れ換えはやらないわけです. -2 に +2 を掛ければ,もとの左側のままで,-4. 昔々,中学生の家庭教師をやっていたときはこれで教えていました. まあ,納得してくれたようでしたが.... 最近の子供に教えたことはありませんので,あまり自信はありません.
お礼
ありがとうございます。 マイナスの数ってなんなのだろう、って子どもに教えるまでは、それほど疑問に思わなかったんですが。 う~む。 なかなかむずかしいですよね。
- 1
- 2
関連するQ&A
- マイナスとマイナスの掛け算の説明ができません
たとえば 10×-10=-100 プラス10にマイナス10を掛けるから、答えは-100。。 解ったような解らないような。。。 プラスのものにマイナスを掛けるから、答えはマイナス。 ムリヤリなんとか理解できます。 でも -10に-10を掛けるとなぜ+100となるのでしょうか? マイナスにマイナスを掛けると、さらにマイナスになるのではないでしょうか??? こどもに説明したいのですが、自分が解っていないので説明ができません。 ワタクシの浅い質問に解りやすくご回答いただける方、どうかわかりやすく、ご説明くださいますよう、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マイナスとマイナスをかけるとなぜプラス?
子供が塾に通っているのですが算数でマイナスかけるマイナスがプラスでマイマスかけるプラスがマイマスになるのはなぜですか?と質問したらこれは法則だからそのまま覚えろと言われたそうです。そういえば自分もそのまま覚えろといわれた様な気がします。説明ができません。子供に説明をしてあげたいのですが説明の仕方を教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マイナスかけるマイナス
マイナスかけるマイナスがなぜプラスになるのか、という問いはよくあり、それに対していろいろな説明がなされますが、科学雑誌Newton の「虚数がよくわかる―“ありもしない”のに難問解決に不可欠な数」の中で、「マイナスかけるマイナスがプラスになるのは、そのように決めたからであり、必然ではない。マイナスかけるマイナスがマイナスとなる数学体系を作ることも可能だが、そうすると、計算が非常に煩雑になるため、マイナスかけるマイナスはプラスというルールを採用しているに過ぎない」という意味の文章が書かれていました。 http://www.newtonpress.co.jp/qa/0812/a0801.html また、外国人研究者が書いた「負の数学」という本でも、「マイナスかけるマイナスがマイナスとなる数学を作ることは可能である」と書かれているようです(読んだことはありません)。 マイナスかけるマイナスは必然的にプラスになるという説明がある一方で、それは単なる決め事に過ぎないという説明もあります 。いったい、どちらが正しいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- マイナスかけるマイナス
マイナスかけるマイナスがなぜプラスになるのか、という問いはよくあり、それに対していろいろな説明がなされますが、科学雑誌Newton の「虚数がよくわかる―“ありもしない”のに難問解決に不可欠な数」の中で、「マイナスかけるマイナスがプラスになるのは、そのように決めたからであり、必然ではない。マイナスかけるマイナスがマイナスとなる数学体系を作ることも可能だが、そうすると、計算が非常に煩雑になるため、マイナスかけるマイナスはプラスというルールを採用しているに過ぎない」という意味の文章が書かれていました。 以下参照 http://www.newtonpress.co.jp/qa/0812/a0801.html また、外国人研究者が書いた「負の数学」という本でも、「マイナスかけるマイナスがマイナスとなる数学を作ることは可能である」と書かれているようです(読んだことはありません)。 マイナスかけるマイナスは必然的にプラスになるという説明がある一方で、それは単なる決め事に過ぎないという説明もあります 。いったい、どちらが正しいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マイナス×マイナスはなぜプラスになるか?
掛け算というのは足し算だ。たとえば、4×3なら、4を3回足したものだから、4 + 4 + 4 = 12と、足し算を知っている人なら理解できる。(-4)×3でも同じ、これが-12に等しいことは-4を3回足したものだから、(-4)+(-4)+(-4)=-12となり、理解できる。しかし、(-4)×(-4)=+16となることはどのように説明するのでしょうか?-4を、-4回足す、とはどういうこと?いまでも、プラス、マイナスを習うのは中学にはいってからでしょうか?中学でこれをはじめて習う人たちはどのようにして、マイナス×マイナスはプラスになること教えられるのでしょうか?私自身は、ちゃんと教えられた記憶はありません。ただ、マイナス×マイナスはプラスとなるとだけ教えられたような気がします。これがわからなくて数学が嫌いになったという人もいると聞いたことがあります。なにか、はじめてこれを習う人が納得するようなうまい説明というのはあるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- プラスかけるマイナスがマイナスになる、分かりやすい説明お願いします。学
プラスかけるマイナスがマイナスになる、分かりやすい説明お願いします。学校の宿題なんです。まだ中一なので。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- マイナス×マイナスがプラスになる説明
「なんで?」聞かれてう~ん、と 唸ってしまった質問をします。 どなたもご存知だと思いますが、 -3×-1=+3 -3÷-1=+3 になりますね。 -3÷-1=+3 これは-3の中に-1はいくつありますか? 答え…3つ だから+3となる。 と答えました。 しかし マイナス×マイナスがなぜプラスになるのかが うまく説明できませんでした。 -3×-3=+9 ・・・-3を-3倍したら9になる。 このあたりがしっくりこないのです。 難解な数学的説明ではなく、 小学校高学年の子にうまく説明できる良い方法は ないでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- マイナス×マイナスって・・・
ふと思った超単純な疑問なのですが、これってどうしてプラスになるんですかね? いままで、普通に手順として理解はしていましたが、概念的には理解していませんでした。 たとえば、プラス同士の掛け算、割り算は例を出せますが、(たとえば、リンゴ二個のセットが5セットあるときリンゴは何個か。)マイナス同士になると例を挙げることって難しいんです。 例を挙げなくてもかまわないのですが、簡単に説明できる人いたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マイナス-マイナスはなぜプラスになるか?
5-(-3)-4=4で、5-(-3)がなんで8になるの?と中学1年生の娘に質問されて、どうにもうまく答えられなかった。「マイナスひくマイナスはプラスになるの、そう決まっているの」と答えても納得してくれません。誰か、数学ならい初めの中学1年生にもわかるように、説明の仕方を教えて下さい。ちなみに高校の数学の先生に聞いても、うまく説明してくれませんでした。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マイナスの掛け算について
マイナスかけるマイナスがなぜプラスになるのか、という質問は度々されますよね?でもマイナスかけるプラスはなぜマイナスなのかという質問は聞かないのはなぜですか? プラスかけるプラスがプラスになること、プラスかけるマイナスがマイナスこと、マイナスかけるプラスがマイナスになる理屈は分かるけど、マイナスかけるマイナスがプラスになる理屈だけが分からないってことなんでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
なるほど。 私には一番しっくりきました。 中学校ではこうやって習うんですね。 でも、それにしても、マイナス1個のリンゴはどうなったのか。 マイナス2回返済した借金はどうなったのかが、気になるのでした。 「縁なき衆生は度しがたし」といったところでしょうか。 すみません。