- ベストアンサー
情報統計学
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
E(x)が何なのかによるのでは？ E(x)がxについての確率密度なら(1) E(x)がｘについての期待値なら,E(x)＝∬xf(x,y)dxdy となると思います.
関連するQ&A
- 数理統計学の問題です
数理統計学の問題です Xが確率密度関数f(x)をもつ連続型確率変数とする a>0、ｂを実数の定数としたとき確率変数aX+bの密度関数を求めよ。 またXの4乗の密度関数をもとめよ。という問題です。 自分なりにといてみたんですが計算結果が不安なのでよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学の問題で困っています・・・・
統計学を勉強し始めたばかりなんですが、分からない問題がありました。解説お願いします。 Ｘの密度函数がf(x)＝1/2(-1<x<1)であるとき、次の確率変数Ｙのg(y)を求めよ。 (1)Y＝tanπ/2X (2)Ｙ＝lXl
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学(数理統計学)の質問です。
数学(数理統計学)の質問です。 2つの確率変数X,Yはそれぞれ密度関数f(x),g(x)をもつ分布に従い、平均E(X)=μ,E(Y)=ν,分散V(X)=σ^2,V(Y)=τ^2をもつとする。さらに、εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X,Yと独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX＋(1-ε)Yはどのような分布に従うか、その確率変数を求めよ。また、平均E(Z)と分散V(Z)を求めよ。 答えはあるのですが、解答に至る過程がわかりません。ご指導よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・統計の問題です。
以下の問題の解答をお願いします。 確率変数X,Yの同時確率密度関数 fx,y(x,y) が次式で与えられている。但し、cは定数とする。これについて、以下の問いに答えよ。 fx,y(x,y) = { ce^(-x-y), 0≦x≦y 0, その他 } (1)cの値を求めよ。 (2)Yの周辺確率密度関数fy(y)を求めよ。 (3)XとYが独立であるか否かを、理由と共に答えよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- たたみこみ積分の積分範囲について
たたみこみ積分の積分範囲について 下付き添え字は「_（アンダーバー）」で表現しました。 問題： ２つの独立な連続型確率変数X, Yは次の確率密度f_xy(x,y)に従う。 f_xy(x,y)={1/9 (0≦x≦3, 0≦y≦3 ), 0(それ以外の（x,y）のとき)} ここでT=X+Yにより新たな確率変数Tを定義したとき、Tの確率密度f_t(t)を求めよ。 xとyは独立故に、f_xy(x,y)=f_x(x)・f_y(y)と変形。 その後、f_t(t)=∫[-∞～∞] f_x(x)・f_y(t-x)dxに変形して確率密度を求めるというところまでは理解できたのですが、いざ積分するときに、範囲をどう求めればよいかわかりません。 浅学のため、分かりやすく教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計論の問題です
何度も申し訳ありません。かなり重たい課題でよく分かりません。 以前の投稿とかぶる部分もあります。 本当に申し訳ありませんが、お力添えをお願いします。 （問題） 正規分布に従う確率変数XとYは、共に分散は１であるが、Xの平均値は－1、Yの平均値は１である。 (1)XとYが互いに独立であるとき、XとYの２次元確率密度関数p(x,y)を示せ. (2)XとYが互いに独立であるとき、XYの平均値E(XY)、分散V(XY)を求めよ. (3)互いに独立であるX、Yから作られる確率変数Z≡X/√2＋√2Yで定義するとき、Zの確率密度関数pz(z)を求め、その概形をグラフに描け. (4)XとYが独立ではなく、E(XY)＝1/2であるとき、X+Yの平均値E(X+Y)と分散V(X+Y)を求めよ. (5)(3)の確率変数Zの関数Z-1/√2のｎ(=0,1,2,3,・・・)次モーメントMn≡E((Z-1/√2)^n)を求めよ. 以上５問です。 授業でぜんぜんやっていないところで、平均と分散から確率密度関数を求める問題（(1)のような問題）や独立でないときの平均や分散の求め方（(4)のような問題）は教科書を見ても分かりませんでした。実際、このような問題形式で確率密度関数などは求められるものでしょうか。本当に初心者なので、申し訳ありませんがお力添えお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率統計の問題が分かりません
この問題が分かりません途中経過が有ると助かりますお願いします。 問題5 関数 f (x,y) =⎧c : x^2 + y^2 ≤1 ⎩0:1<x^2 +y^2 が確率密度関数となるようにcの値を定めよ。 (10点) この立体がどんな形をしているのかを考える(柱になる)。 問題6. 離散変数 x,yに対する確率関数が f (x,y)である。 A = ∑∑xf (x,y)、B=∑∑yf(x,y)、C=∑∑x^2 f(x,y)、D=∑∑y^2 f(x,y)、E =∑∑xyf(x,y)とする時、x,yの共分散σxyを求めよ。(10点) 離散変数と連続変数の違いは∑ か ∫ かの違い。 連続変数の共分散の求め方の式の ∫ を∑ に置き換えてみる。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学、同時分布、密度関数の和について
統計学、同時分布、密度関数の和について 統計の問題で解答を読んで、よく分からない箇所があります。ぜひご教授ください。問題、解答は以下の通りです。 [問題]X,Yは、ともに正の値のみをとる連続型の確率変数でそれらの同時分布はf(x,y)である。このときU=X+Yの密度関数を求めよ。 [解答]P(U<=u) = ∬[x+y<=u]f(x,y)dxdy であるが、積分変数をxとyからxとt=x+yに変換すると P(U<=u) = ∫[0,u]dt∫[0,t]f(x,t-x)dx …(1) これをuで微分することにより f(u) = ∫[0,u]f(x,u-x)dxが得られる。 …(2) ∫[,]で[]は積分の区間を表しています。 質問内容は２つです。 (1)のところで変数変換をすると、 ∫[0,u]∫[0,t]f(x,t-x)dxdtとなります。なぜ∫[0,u]dtが∫[0,t]f(x,t-x)dxと別々にできるのかが分かりません。 また(2)のところでも なぜ∫[0,u]dt∫[0,t]f(x,t-x)dxを微分して∫[0,u]f(x,u-x)dxが得られるのかも良く理解できていません。 どちらか一方でも分かる方はご教授お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
