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正規分布
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正規分布は、以下の式で表わされます。 [1/{σ√(2π)}]・exp{-(x-X)^2/(2・σ^2)} ただし、xは変数、Xは平均値、σは標準偏差です。 今の場合の値を上式に当てはめると、 作業1の所要時間 t の分布は、[1/{15√(2π)}]・exp{-(t-75)^2/(2・15^2)} 作業2の所要時間 t の分布は、[1/{10√(2π)}]・exp{-(t-100)^2/(2・10^2)} となります。 『作業2の平均所要時間よりも、より長くかかる作業1の割合』を、作業1の所要時間が、100分(作業2の平均所要時間)から、∞分までかかる確率の累積値、累積確率(*)で表わすと、0.04779 で、約4.8% になります。 一方、『作業1の平均所要時間よりも、短い時間ですむ作業2の割合』は、作業2の所要時間が、0分から75分(作業1の平均所要時間)までで済む確率の累積値、累積確率で表わすと、0.00621で、約0.6% になります。 (*)累積確率は、http://has10.casio.co.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system%2f2006%2f1161228882 を使って求めました。
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