高校物理で、万有引力が6.67×10＾－11 Nm2/kg＾2
とありますが、この単位はどういう意味ですか。
N/kg と、 m2/kg を融合させてるのでしょうか？
１m2の面積に 6.67×10＾-11 N の力がかかっている。
とすると、kg＾2 は何でしょう？
二つの物質の質量が関係しているから kg＾2 の気がしますが・・・
まったく、とんちんかんんですが、
どなたか、よろしくお願いします・・・。
投稿日時 - 2006-11-06 22:53:32
万有引力の公式は知っていますね。
Ｆ＝Ｇ×（Ｍｍ／ｒ＾２）
ですね。
これを変形すると
Ｇ＝Ｆ／（Ｍｍ／ｒ＾２）
ここで
Ｆは力ですから 単位はＮ
Ｍ、ｍは 質量ですから ｋｇ×ｋｇ
ｒはきょりですから ｍ×ｍ
結局 Ｇの単位（次元）は Nm2/kg＾2
となります。
Ｆ＝Ｇ×（Ｍｍ／ｒ＾２）
Ｇは上の式の右辺と左辺を結びつけるための比例定数の次元 ということです。
＜＜N/kg と、 m2/kg を融合させてるのでしょうか？１m2の面積に 6.67×10＾-11 N の力がかかっている。とすると、kg＾2 は何でしょう？＞＞
万有引力の法則は
２つの物体がお互いに引き合う力は ２つの物体の質量の積（ｋｇ＾２）に比例し、距離の２乗（ｍ＾２）に反比例するということを式で表したものです。
１ｍ＾２ ： 面積ではなく 距離の２乗 という意味です。距離が遠くなると引き合う力が弱くなる。
ｋｇ＾２ ： これは 質量の積ですが、
ここでは、片方の質量が２倍になれば引力は２倍になる。もう一方の質量が３倍になれば「さらに」３倍、すなわち６倍になる。これが 積に比例するという意味です。
投稿日時 - 2006-11-06 23:29:03
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ベストアンサー以外の回答（1件中 1～1件目)
F=GMm/r^2ですよね。
だからG=Fr^2/Mmです。単純にこの両辺の次元を取ってみてください。
Nm2/kg＾2となるはずです。MKSA単位に直して、Nをkgm/s^2としても
特に問題ないでしょう。
6.67×10＾－11というのは、r=1,M=m=1,と代入すれば、
F=Gとなるから、結局、質量1kgの二つの物体が距離1m離れているときに
働く力の大きさになります。力だから、単位面積当たりという意味はありません。それは圧力の場合になります。N/m^2が圧力の単位です。
力ずくでN/kg とm2/kg を融合させてるとみなすと、
単位質量当たりに働く力×単位質量当たりの表面積となりますね。
投稿日時 - 2006-11-06 23:26:24
