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光子の速度に付いて教えてください。

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全ての物質は光速度に近づくにつれて質量が無限大に近づくにもかかわらず、光子の質量が無限大でないのはなぜでしょうか?
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レベル13

ベストアンサー率 61% (647/1050)

 
  光子は、古典的な意味で物質ではなく、相対論的な意味でも物質でないはずです。質量を備えるものを「物質」というなら、光子には質量がないからです。
 
  質量のある物質は、古典的には、運動エネルギーは、E=(1/2)mv^2 で、運動量 P=mv です。
 
  特殊相対性理論では、速度vが光速cに近づくにつれ、運動エネルギーは無限へと近づきます。相対性理論での運動エネルギーの式を、vの巾乗でテーラー展開すると、初項つまり第ゼロ次項は、m(c^2)v^0 となり、第一次項が、(1/2)mv^2 となります。この後第二次項、第三次項……と無限に続き、第一次項は、その形から言うと、古典力学でいうエネルギーの式になり、第二次項以下の項の和が、v→cで、無限に発散するのです。
 
  古典力学と特殊相対性理論の力学の異なる所は、このように、エネルギーに、第二次項以降の余分な項がついていることと、もう一つ、第ゼロ次項に、運動速度vと関係のない、数字、mc^2 が付いているということです。mc^2 は何だったのか分からなかったのですが、「静止状態(v=0)で、物質が持つエネルギー」としか考えられません。しばらくして、原子核分裂現象において質量欠損が見つかり、核分裂で放出される莫大なエネルギーと、丁度、質量欠損mにc^2 をかけたものが等しいので、「静止状態のエネルギー」とは、「物質の質量」と等価であると考えられました。
 
  光は、相対性理論のなかでは、物質ではありません。「光子」という量子素粒子は、「黒体輻射」の現象の説明から、光のエネルギーは、とびとびの値を持ち、それは、まるで、光が、或る離散的なエネルギーを持った粒子の集合から成るようであると考えられ、更に、「光電効果」が見つかると、光は、或る特定のエネルギーを持つ「粒子」のような現れ方をするというので、これを「光量子・光子」と名付けたので、元々物質ではなく、「エネルギー量子」です。
 
  光のエネルギーは、古典力学の式とも、特殊相対性理論での式とも異なり、そもそも、質量がないのですから、そういう式で表現できないのです。
 
  エネルギー量子としての光のエネルギーは、E=hν で表されます。
  また、その運動量は、P=h/λ で表されます。
 
  νは、光の振動数で、λは、光の波長です。hは、「プランク定数」という或る定数です。振動数νとは、一定時間のなかで、何回光が振動するかの値で、(1/λ)は、一定空間距離のなかで、何回光が振動するかの値です。波としての光が、一定時間にどれぐらい激しく振動するかで、エネルギーは高くなって来て、また、一定空間距離のなかで、どれぐらい多くの振動があるかで、光の運動量が高くなって来ます。
 
  このように、エネルギーの流れとしての光に、量子があるので、これを「光量子=光子」としたのですが、エネルギーの式や運動量の式が、通常の質量物質とまるで違っています。ただし、コンプトン散乱という現象では、上で決めた、エネルギーや運動量が、通常の質量ある物質と光子の相互作用で、エネルギー保存法則、運動量保存法則を満たすので、光子は、質量がゼロで、しかしエネルギーや運動量を持つ、特殊な物質だとも考えられるのです(コンプトン散乱から、運動量の式が実は決まったのですが)。
 
  電子も、波だと考えた時、この波の量子は、光子と同じような、エネルギーや運動量の式を持つのですが、電子は同時に、特殊相対性理論でのエネルギーや運動量の式にも従うのです。従って、電子は、光速に運動が近づけば、エネルギーも運動量も無限に近づきます。
 
  光子は、質量がゼロにもかかわらず、光速で運動しているが故に、エネルギーや運動量を持ち、電子などと衝突すると、エネルギー保存の法則や、運動量保存の法則に従うのです。
 
  回答は、光子の質量がゼロであるからですが、もう一つは、「静止している光子はない」ということです。
 
  光速で運動している光を量子で考えたのが光子で、電子などは、0から光速未満のあいだの任意の速度を持って運動できるのですが、光子は、運動速度は、光速しかないのです(ただし、液体のなかなどを通過すると、液体のなかでの光速は、cの90%とか80%という値になり、光子を電子が追い抜くというような現象が生じます。チェレンコフ放射という現象は、電子よりも光子の速度が、液体中では遅いので、電子のまわりの仮想光子が、運動する電子から取り残されて、現実の光・光子として出てくる現象です。cは、「真空中の光の速度」です)。
  
お礼コメント
hirosityan

お礼率 100% (2/2)

御礼が遅くなり大変恐縮です
本当にありがとうございました。
また質問しますのでそのときにはよろしくお願い致します。
投稿日時 - 2002-05-05 17:19:00
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  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 64% (150/231)

光子の静止質量がゼロだからだと思います。 静止質量が有限ならば、光速になったときに質量は無限大になってしまうので、光速になることは出来ません。 静止していない通常の光は質量を持っていると思います。 E=mC~2に相当するmだけの質量を持つことになります。 一般人なので、このくらいしか分かりません。よって、回答は自信なしです。 ...続きを読む
光子の静止質量がゼロだからだと思います。
静止質量が有限ならば、光速になったときに質量は無限大になってしまうので、光速になることは出来ません。
静止していない通常の光は質量を持っていると思います。
E=mC~2に相当するmだけの質量を持つことになります。
一般人なので、このくらいしか分かりません。よって、回答は自信なしです。
お礼コメント
hirosityan

お礼率 100% (2/2)

御礼が遅くなり大変恐縮です
本当にありがとうございました。
また質問しますのでそのときにはよろしくお願い致します。
投稿日時 - 2002-05-05 17:17:58


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