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三角形の面積の求めかた
友人に頼まれ、問題を解いたのですが答えがあっているのかいまいち自信が持てません。 間違った答えを教えるのも心苦しいので、こちらで数学の得意な方に答えあわせをしていただければと思い質問を立てました。 図が表示できないので少し面倒かもしれませんが、助けてくださると嬉しいですm(_ _)m よろしくお願いいたします 三角形ABCにおいて、AB=2√3、∠A=75°、∠B=45°である。 また、頂点Aから辺BCに引いた垂線がBCと交わる点をHとする。 この時三角形ABCの面積を求めなさい。 私は三角形ABHと三角形AHCの面積をそれぞれ求め、 三角形ABCの面積は 3+√3 になりました。
- bonobonobooono
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三角形ABHの面積は (1/2) × AH × BH =(1/2) × √6 × √6 =3 三角形ABCの面積は (1/2) × CH × AH =(1/2) × √2 × √6 =√3 三角形ABCの面積は3 + √3であっています。
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- Musicful-hearts
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わざわざ分けずとも、都合よく60°と45°になるので 底辺*高さ/2をつかい {2√3×(√3+1)/√6}×{2√3*√3/√6}/2 ={(3+√3)*12}/12 =3+√3 あってます。
お礼
なるほど~ ありがとうございました!!!
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お礼
あってたのですね★ ほっとしました!ありがとうございました