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三角測量?

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  • 質問No.242203
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お礼率 71% (30/42)

三角形の三辺の長さを求めて、面積を計算したいのですが、どうしたらよいのでしょう。

メジャー程度しかないので、角度はわかりません。

よろしくお願いします
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル10

ベストアンサー率 51% (86/168)

どうしても辺の長さしか測れないようであれば、
次のヘロンの公式を使ってください。

 S = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}

ここに、a,b,c は三角形の三辺、s = (a+b+c)/2 です。
お礼コメント
sotakun2002

お礼率 71% (30/42)

guiterさん ありがとうございます。

これなら、メジャーと電卓だけで、面積を測定できそうです。
ちょっとした庭先等の面積を測って、お客様に概算の見積もりを
提示しなければならなかったのです。
測量機器もなく、庭先で垂線を引くのにも、直角の精度に自身が無く
質問させていただいたのですが、公式も暗記できる範囲だし
これで行ってみます。
でも、「ヘロン」って、力抜ける響きですね。
投稿日時 - 2002-03-28 09:10:54
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  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 23% (293/1250)

三角形の面積は「底辺×高さ÷2」だから、 どれか一辺を「底辺」と決めて、垂線を引いてあげて長さを測ってやれば、 それが「高さ」になるから、求まると思いますが。 垂線を引くための90度は、 紙を折るだけで作れますからで問題無く出来ると思います。 ...続きを読む
三角形の面積は「底辺×高さ÷2」だから、
どれか一辺を「底辺」と決めて、垂線を引いてあげて長さを測ってやれば、
それが「高さ」になるから、求まると思いますが。
垂線を引くための90度は、
紙を折るだけで作れますからで問題無く出来ると思います。
お礼コメント
sotakun2002

お礼率 71% (30/42)

さっそくのご回答ありがとうございました。

紙に図を書ける状況なら、いろいろ方法はありそうですよね。
でも、私が面積を出したいのは、お客様のお庭・・・しかも、お客様の前で・・
垂線さえ、計れればよいのでしょうが、お庭で水糸を使ったとしても、貧弱な私の道具たちでは、直角の精度に自身がありません。
でも、いろいろ教えていただいたので、全て良い参考にさせて頂きます。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-03-28 09:25:31


  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 16% (6/36)

三辺の長さをa,b,cとします。 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc の式でcosAの値を求めます。 sinA=√1-(cosA)^2の式で sinAの値を求めます。 S=(1/2)×b×c×sinA の式で面積はもとめられます。 高校1年の「三角比」を参照ください。 別に「ヘロンの公式」もありますが、取り敢えずの回答です。 ...続きを読む
三辺の長さをa,b,cとします。
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc の式でcosAの値を求めます。
sinA=√1-(cosA)^2の式で sinAの値を求めます。
S=(1/2)×b×c×sinA の式で面積はもとめられます。
高校1年の「三角比」を参照ください。
別に「ヘロンの公式」もありますが、取り敢えずの回答です。
お礼コメント
sotakun2002

お礼率 71% (30/42)

taro1122さん ご回答ありがとうございます。

でも、私の手元には、電卓とメジャーしかなく、計ってから事務所に戻る時間も無く、ゆっくり計算する余裕もありません。
しかも、sin cos 等を見ると、拒絶反応が起こりそうです。

でも、せっかく教えていただいたので、この際重い腰をあげて、高校の教科書でも見直してみます。ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-03-28 09:17:55
  • 回答No.4
レベル9

ベストアンサー率 27% (25/90)

三平方の定理  斜辺の2乗=底辺の2乗+高さの2乗 ただし、直角三角形においての定理ですから、鋭角三角形、鈍角三角形にも応用が利くわけで、基本形として利用出来ます。例として、斜辺=6、底辺=5とすれば、 36=25+x^2よってx=√11となり、 面積=5√11/2となります。よろしいですか。 ...続きを読む
三平方の定理  斜辺の2乗=底辺の2乗+高さの2乗
ただし、直角三角形においての定理ですから、鋭角三角形、鈍角三角形にも応用が利くわけで、基本形として利用出来ます。例として、斜辺=6、底辺=5とすれば、
36=25+x^2よってx=√11となり、
面積=5√11/2となります。よろしいですか。
補足コメント
sotakun2002

お礼率 71% (30/42)

ご回答、ありがとうございます。

三平方の定理は、直角三角形の場合だけですよね?
私が、計測したいのは、お客さまのお庭で、直角の無い三角形です。
また、測量器具も無いので、正確な直角を出して垂線を引くことを前提としないで、面積を出したいと思って質問させて頂きました。
でも、三平方の定理も私の中では、遠い過去の記憶・・・
鋭角三角形、鈍角三角形にも、応用が利くと書いて頂いておりますが、どのような事でしょう・・・
基本的な知識に乏しくて申し訳ありません。私が、思い違いをしているのならご指摘ください。よろしくお願いします。
投稿日時 - 2002-03-28 09:35:36
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