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確率

1度質問して、勘違いだった問題ですが、翌日解いてて 分からなくなったのでまた質問します。  0、1,2,3,4,5,6の異なる3個の数字を使ってできる3桁の偶数は 何個あるか。 解説 (1)1位の数字が0のもの、10位、100位の数は1~6の中から2個とる 順列。6P2=6×5=30通り。 (2)1位の数字が0でないもの;1位の数の決め方は2,4,6の3通り。 ここで0で場合分けする理由がよく理解できません。 100の位に0を使えないからだと思いますが どうして1の位の数字が0のものとそうでないものとで 場合分けをするのか教えて下さい。

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  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.4

偶数だから、1の位は0,2,4,6のどれか。 1の位が0のとき、100,10の位には何がきてもOKだから6P2通り。 1の位が2のとき、100の位は1,3,4,5,6の5通りで、もし100の位が1   なら、10の位は0,3,4,5,6の5通り。100の位の他の数でも同じこと   がいえるから、合計5×5通り。 1の位が4のとき、100の位は1,2,3,5,6の5通りで、もし100の位が1   なら、・・・って、1の位が2のときと同じじゃん。 1の位が6のとき、・・も同じじゃん。 ということで、1の位が2,4,6のときの計算は同じで、0だけが違って いるからですね。

marinan
質問者

お礼

大変丁寧で分かりやすいご回答ありがとうございます。 助かりました!

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その他の回答 (3)

  • Trick--o--
  • ベストアンサー率20% (413/2034)
回答No.3

1の位に0が入る組み合わせは全て3桁です。(0を既に使っているので絶対に100の位に0は入らない) 1の位に0が入らない組み合わせには3桁と2桁があります。

marinan
質問者

お礼

ありがとうございました!

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noname#20346
noname#20346
回答No.2

0を抜いたのは(1)で説明しているからで 0の場合と2,4,6の場合は順列が異なるから

marinan
質問者

お礼

ありがとうございました!

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noname#22488
noname#22488
回答No.1

> 100の位に0を使えないから そのままです、計算式が変わってきますから分けているのです。

marinan
質問者

お礼

ありがとうございました!

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