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夏休みの宿題です。
＜問題＞ 大小２つの自然数があり、その差は４で、積は４５である。この２つの自然数を求めよ。 答えは９と５ですよね？ 計算するとつまずいて先に進めません。 小さい自然数をｘとすると、 大きい自然数はｘ＋４ ２つの自然数の積が４５だから、ｘ(ｘ＋４)＝４５ 整理して ｘ^＋４ｘ－４５＝０ (ｘ＋９)(ｘ－５）＝０ ｘ＝－９、５ 自然数・・・のはずが、－９？ 逆に大きい自然数をｘとおいて計算すると、 －５と出てくるのですが・・・。 計算ミスでしょうか？アドバイスお願いします。
- 数学・算数
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その他の回答 (7)
計算（考え方）はあっているのではないですか。 計算式での答えは２つありますが、自然数という条件があるので、そのうち、自然数の方のみが正解になりますね。
お礼
すいません・・・なんだかくだらない質問でしたね(笑) 数学はどうも苦手なんです。 早々とご回答、、、本当に有難う御座いました。
この場合、ふたつの数をxとx+4とおいているので、 x=-9のとき-9と-5。 x=5のとき5と9です。 で、自然数だけなので5と9。 ご質問の二次関数から出てくる値はあくまでxの値なので、xがとりうるふたつの値をペアにする、わけではありません。
お礼
有難う御座いました。
条件が自然数だからＸ＝５のみが答え（小さい方の自然数）。－９は除外すればよいです。 大きいほうの数は５＋４＝９です。 大きいほうの自然数をｘとおいた場合もＸ＝９のみが条件に当てはまる答えです。
お礼
有難う御座いました。
小さい数字をｘとおいているから、 答えの正の方がｘです。 ｘはひとつですよ。 ｘは５で、答えは小さい数字５、大きい数字（ｘ＋４←５＋４）９となりますよ。 わかりにくくてすいません。
お礼
有難う御座いました。
- proto
- ベストアンサー率47% (366/775)
問題では自然数となっていますが x,x+4というだけでは自然数とは限りません。 出題者やあなたが勝手に自然数として扱っているだけであって、x,x+4と書くだけでは差が4の数というだけです。 このことは大きいほうをxとおいても同じです。 実際、差が4,積が45の数は(-9,-5)と(5,9)があり、そのうち自然数になっているものは(5,9)のみということです。 (-9,-5)も差が4,積が45という条件は満たしますが、自然数という条件は満たさないので、この場合答えからははずされます。
お礼
有難う御座いました。
- kadakun1
- ベストアンサー率25% (1507/5848)
錯覚にとらわれましたｗ その式で正解です。 要はｘが－９か５なのです。つまり、自然数という特定がなければ－９と－５か５と９となります。 なので、自然数という条件が出ているのでしょう。 自然数なら正解は５と９ですから。
お礼
錯覚・・・本当ですね(笑) 有難う御座いました。
- narupon
- ベストアンサー率38% (38/100)
ｘの答えがー９と５と得られ、自然数ってことなのでー９は除外、５が正解になります。 よって答えは５と５＋４＝９の２つになります。
お礼
有難う御座いました。
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お礼
有難う御座いました。