ドブロイ波長と電圧の問題で

質問

ドブロイ波長について質問します。
まず、問題は次の通りです。
「あるX線発生装置で発生するX線の最短波長は3.0×10^(-11)ｍである。加速電圧は何Vか。」
というものです。
この問題で、私は教科書に載っていた次の方法で解きました。
eV(エレクトロンボルト)＝hν
　　　　　　　　　　　＝hc/λ
より、
問題の答えとなる電圧V＝hc/eλ
　　　　　　　　　　 ＝｛6.6×10^(-34)×3.0×10^8｝
　　　　　　　　　　　　÷｛1.602×10^(-19)×3.0×10^(-11)｝
　　　　　　　　　　 ＝4.1×10^4
と出ました。これは模範解答とも合うものでした。
しかし、教科書をみると、他の方法も示されていました。
それは、電界のする仕事eVが電子の運動エネルギーになるという考え方です。
　　eV＝(mv^2)/2＝p^2/2m＝h^2/2mλ^2
よって、
　　λ＝h/√(2meV)　　・・・*
として求めるという方法です。
*式に、先に得られた V＝4.1×10^4、電子の質量ｍ＝9.11×10^(-31)kg、１eV＝1.602×10^(-19)Jを代入してみると、
　　λ＝｛6.6×10^(-34)｝÷√(2×9.11×10^(-31)×1.602×10^(-19)×4.1×10^4}
　　　＝6.03×10^(-12)
となり、波長が問題文の3.0×10^(-11)mと一致しません・・・。
どうして、方法によって違う値が出るのかがどうしてもわかりません。根本的に、何か勘違いをしていると思うのです。
どなたか教えてください、お願いします。　＞＜

回答No.1

endlessriver

始めはエネルギーEを与えられたとき発生する「光子の波長」。後者は加速されてエネルギーEを与えられた「電子のドブロイ波長」で別のものです。

お礼

別のものですか！
あたまのもやもやが取れた気がします。
どうもありがとうございました。

補足

X線を電子と勘違いしてしまったところに問題があるような気がしてきました。
どうもありがとうございました。