ファイナンス数学の学び方について

質問

金融機関に勤めるものです。自己啓発のためにと最近金融工学について独学をしてみようと思っていますが、文系で長いこと数学にふれていないものですから、どのように手を着けてよいのかわからなく、適切なアドバイスをいただければ・・・と考えています。知識としては証券アナリスト試験レベルの話はだいたい分かるのですが、ブラックショールズ方程式を理解しようと思って解説本を開くと全く理解できません。
高２から数学をしていないため、たとえば、テイラー展開、偏微分、スティルチェス積分、伊藤積分といった用語がどの程度の難しさなのかわかりません。これらの概念を高校微積分のレベルから独学するにはどのような方法が効率的だと思いますか？とりあえず高校数学の教科書から紐解こうと考えていたのですが。何かいいテキスト等無いでしょうか？

回答No.2

chukanshi · ベストアンサー

確かに、テイラー展開は、金融工学だけでなく、すべての数理科学の基礎なんですけれども。

今日は、ちょっと本屋によって本をみてきました。
適当な本ないですねえー。本当に。
数式が全然ないものとか、あってもほとんど意味がないものとか。。

そんななかで、やはり、ブラック・ショールズにこだわると、

「金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式
石原貞夫、石原園子著
東京図書
２８００円」

が一番やさしかったようです。

あと、経済やファイナンスを学ぶための数学の本というのが
いくつかでていましたが、なかなか実用的なものがなくて、
（数学科の学生でも、こんなに定義や定理でうまっていたらうんざり。
みたいな本がいっぱいで。）大変でした。
そんななかで、

「経済数学
藤田渉他著
剄草書房
３２００円」

なんて本がありましたが、この類の本は、これだけ読みきるもの大変
だと思います。なんのために勉強しているのかわからなくなる恐れも。。

最後に、私がちょっと気に入っていてお奨めなのが

「なっとくする数理ファイナンス なっとくシリーズ
森 真 (著)
講談社
２７００円」

です。

あまり具体的な本は挙げられませんが。。。
こんなところです。

ポイントは
（１）「ファイナンス」や「数学」をキーワードにして本を探していただく。
（２）実物をみて、中身を簡単に読んでみて、それから読む。題名はあてに
ならないことが多い。
（３）現在の高校・大学のカリキュラム通りに勉強していては、金融工学までなかなかたどり着かない。
というようなことでしょうか。

お休みの日にでも、大きな書店にいらして、じっくり金融工学のコーナーで
本をお探しになることが、やはり不可欠ですね。

あまりお役に立てずすみません。
もっと、良い本があるとおもったのですが。。。
これは確実、といったものが見つかりませんでした。

補足

わざわざ本屋さんもチェックしていただいたのですね！感謝の言葉もありません・・・
実は１冊目の本（東京書籍）は今使っています。読みやすく、高レベルまで到達しているな、と思ったものですから。やはりいい本だったのですね。あとはおっしゃるとおり、数式しか書いていない本か、文書オンリーの本でした。アドバイスも頂き、ちょっと考え方を変えました。私は商品を作る側の人間でなく、売る、あるいは評価する側の人間であると思われるので（作るのは理系の方がされる）、数作文ができるのではなく、数式を読めるようになれればいいと、割り切ること（もちろん数作文ができればベターでしょうけど）。であるならば、まず確率統計の分布、検定をある程度マスターする（解析よりとっつきやすそうなので）。その後、高校の微積をおさらいして、微分方程式、確率過程等の理解に挑む、です。
それにしても、高２で投げてしまった数学ですが、今いろんな本やHPを見ると、なかなか魅力的な世界ですね。業務とは関係なく、「オイラーの公式？」や「対数」に神秘的な魅力を感じ、きちんと理解してみたいという思いが膨らんできています。

回答No.1

chukanshi

ブラックショールズ方程式の本は、３冊ほど有名な本が出ていますが、
確かに、読んでみますと、前提知識が多いように思われます。

高２の数学から、地道に勉強されても、非常に時間がかかると
思われます。
テイラー展開、偏微分は、理系の大学１年か２年で学びますが、
どうやら難しいらしく、このコーナーにもそういった方の
質問が多く掲載されます（笑）。
また、伊藤積分などになりますと、大学の数学科の学生、それも
確率論を専攻するような学生しか本格的には勉強しないと思います。
したがって、現在の教科書と申しますか、学校のカリキュラムの
体系通り勉強されますと、独学では、有効な時間内に到底そこまで
たどり着かないことになります。

一方で、金融工学の方々からは、このような、要請が大変多く
寄せられているのが現状です。金融工学が専門の野口悠紀夫先生も
日本ではこの対応が大変遅れていると、おっしゃっていました。
これが、まだ日本の現状だと思います。

ですが、最近やっと、大学ではなく、民間のシンクタンク等に
お勤めの方々が、いち早く対応に乗り出して居られると思います。
その証拠に、高校の数学から、一気に金融工学の数学までとんで
解説しようという試みの本が、特にこの半年、書店に並ぶように
なったと思います。みなさん、その著者の多くが、銀行系の
シンクタンクの方です。
大手の書店の金融のコーナーにいかれて、ご自分でいくつか、
手にとってご覧になるのがよいかと思います。
始めの数ページをお読みになれば、ご自分で読めそうか判断が
お付になると思います。
題名だけで判断されるのは、大変危険です。
「やさしい」とかいてあっても「入門」と書いてあっても、
かなり難解なものが多く存在します。

最近私もそのような著書を多く見かけますので、
時間があれば、明日の帰りにでも書店によって、
いくつか見てこようと思います。

補足

早速のお答え、ありがとうございます！難しいとは思っていましたが、本当に、ほんと～ぅに難しいみたいですね！（笑）テイラー展開などは金融工学の基本、と書かれていた気がしたので初歩的な概念かと思ったのですがとんでもないですね。そうですか、順序よくいくのは途方もない道のりになりそうですね。書店のしかるべきコーナーには確かに各種の金融工学系の本が並んでますね。ただ、そのほとんどが理解できず・・・。ただ、やはり高校程度の数学は押さえておかないといけないようですね。復習します。