ＧＡ(遺伝的アルゴリズム)を教えてください！

質問

はじめまして。
先日、大学でＧＡ（遺伝的アルゴリズム）を使って
簡単な掛け算の（例えば、３×○＝１２で○の中に当てはまる
数字を導き出す）問題を解いてくるようにと課題がありました。
しかし、ＧＡに関しては基本的な用語（交叉や突然変異など）を
教わったのみでプログラムが全然分かりません。
自分でも色々調べてみたのですが、全く参考になりそうなものが
見つかりませんでした。
そこで、もしご存知の方がいらっしゃるなら教えていただけないでしょうか？
プログラムを組む場合にはＣ言語（Ｃ自体も使ったことがありません・・・。）
を使うことになるのですが、できればＭＡＴＬＡＢを使いたいと思っています。
もちろんＣ言語でも構いませんので、よろしくお願いします！

回答No.2

k-841

GAを初めて学んだころは、下の書籍を参考にしました。
というか、もろにプログラムが載ってます。

安居院猛,長尾智晴,
「ジェネティックアルゴリズム」
昭晃堂,1993

さて、GAを実際に使うためには、
あらかじめ考えなくてはならないことがあります。
一つは解(ご質問の例では「○」)をどう染色体にコーディングするか、
もう一つは、適応度関数をどのように設定するか、です。

まずコーディングですが、一般的に数値を解として求めたい場合は、
2進数や、グレイコード(興味があったら調べて下さい)を染色体で表現します。
染色体での表現は、染色体長の二進ビット列ですが、
何も考えず整数を表現するのではなく、
たとえば染色体で表現された整数を100で割ったりすれば、
100分の1の精度で小数を表現することができます。
精度と定義域から染色体長とコーディング方法を決めるとよいですね。

次に適応度関数ですが、これは求めたい解が最大適応度になるような関数にします。
例の問題であれば、たとえば
f = 1 ÷ ( | 12 - 3x○ | + α )
とかなんとかすると、○が4のときにfが最大になりますね。

このような決め事を経て、いよいよプログラミングをするわけですが、
これは#1の方のご回答が適当と思われますので、割愛します。
上で書いた適応度は最適解のとき最大になりますので、
ルーレット選択の方法が#1の方の説明と異なりますから、
一応アルゴリズムを簡単に説明しておくと、
全個体の適応度の総和Sを求め、0～Sの乱数Rを発生させ、
個体番号(たとえば配列の要素番号)順の累積和と比較し、
Rが初めて累積和を下回ったときの番号の個体を選択します。
この方法で2つの個体を選択すれば交叉や突然変異によって新しい個体を生成することができます。
そして、個体数だけの個体を生成したところで世代交代になります。