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高校の順列の問題です。

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お礼率 80% (29/36)

男子4人、女子2人の計6人が一列に並ぶ。並び方は?
この問題文の書きかただと♂♀で考えた人は
  6!
  ――
  4!2!
つまり記号の並び順の問題と考えたらこの答えになると息子が言うのですが・・・
正解は6!です。ABCDEFの6人が並ぶと考えるのが正しいのですが考えれば考えるほど腑に落ちません。
この問題文の書き方に問題はないのでしょうか?(笑)
どなたか解説願います。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 52% (46/88)

場合の数というものは
「何を区別し何を同じとみなすのか」
という立場が異なれば、
一つの問題設定でも答えが異なってしまいますね。
例えば円卓の周りに人を座らせる問題では、
暗黙の前提として
「回転して一致するものは同じとみなす」
という立場で解いていますが、
円卓にだって上座と下座があるかもしれないし、
そういう立場を採れば当然答えは変わってきます。
この意味で、「区別の立場」を明記していない問題は
全て不備をはらんでいる、ということもできるでしょう。
ただし現実には、文脈から立場が明らかなものや、
余りに有名なパターンの問題では、
どこまで区別するのかという情報が
省略されている場合が多いですね。
それをどの程度許容するかは人それぞれ、
といったところでしょう。

さてこの問題ですが、結局
「同性の人達を区別するか否か」
という立場が問題文に明記されていないことが混乱の原因です。
これが「青球4個と赤球2個を一列に並べる」という問題であれば、
同色の球を同じとみなすことにはあまり抵抗は無いでしょう。
しかし同じ男(あるいは女)だからといって
別々の人格を持つ筈の「人間」をいっしょくたにすることには
抵抗を感じる……こう考えた人が
6!という答えを正解にしたのでしょう。
しかし球であろうと人であろうと、
本来明記すべき区別の立場が
模範解答と「たまたま」異なっているような答えを
全てバツにするのは良くないと私は考えます。

tajikun_376さんのおっしゃる通り、6人を全て区別するのなら
全く不要なはずの男女の情報が書いてあるのは不思議です。
もしかしたら問題に続きがあるのかもしれませんね。
「(2)両端に女子が来るのは何通りか」なんてのが(^^)
お礼コメント
yume224

お礼率 80% (29/36)

ありがとうございます。実は続きがありまして、2人の女子が隣り合わないような並び方は?というものです。しかし息子はかたくなに男女のみにこだわってそれも解いたのでした・・・
投稿日時 - 2002-01-27 15:04:06
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  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 28% (16/56)

yume224さんは、♂♀で考えたんですよね? 私もこの考えに賛成です。なぜなら、A,B,C,D,E,Fと考えるのならば、わざわざ問題文に男女を分けて書く必要はないからです。yume224さんの考えで正しいと思います。(多分) ...続きを読む
yume224さんは、♂♀で考えたんですよね?
私もこの考えに賛成です。なぜなら、A,B,C,D,E,Fと考えるのならば、わざわざ問題文に男女を分けて書く必要はないからです。yume224さんの考えで正しいと思います。(多分)
お礼コメント
yume224

お礼率 80% (29/36)

ありがとうございます。実は私は人間と出題にでると人格ある個人と考えてしまうほうなので6!と考えたんです。でも息子の言い分も確かなような気もしてこの場をお借りしました。
投稿日時 - 2002-01-27 15:10:40

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