- 締切済み
放物線について(急いでます!)
tiezo-の回答
- tiezo-
- ベストアンサー率41% (13/31)
すべての放物線は、y=x^2と相似であること を示します 任意の放物線を y=ax^2+bx+c とします この放物線を平行移動すると 原点が頂点の放物線 y=ax^2 になります ここで この放物線を1/a倍すると すなわち yをy/a xをx/aとすると y/a=a(x/a)^2 より y=x^2 となります したがって すべての放物線は、平行移動と1/a倍で y=x^2に一致するので すべての放物線は、相似である これで どうでしょうか?
関連するQ&A
- すべての放物線は相似である。とはどういうことですか?
こんにちは。 「すべての放物線は相似である。」 とはどういうことでしょうか? 詳しく教えてください。 証明付きでも構いません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- にゃんこ先生の自作問題、放物線が相似ということを座標を用いずに証明するには?
にゃんこ先生といいます。 放物線は相似です。 軸が平行であれば相似の中心があり、それは頂点どうし・焦点どうしを結ぶ2直線の交点です。 そのことを座標を使わずに、幾何学的に証明するにはどうすればよいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線の相似の中心について
放物線の相似について説明しているこちらのHPの7行目でhttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/parabola/parabola2.htm 「y=ax^2とy=x^2は相似で相似の中心は無限遠点」といったようなことが書かれています。 なぜ相似の中心が無限遠点となるのかが分かりません。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線についてです。
今、大学受験生なのですが、どうしてもわからない問題があります。 xy平面上で曲線√X+√Y=1は放物線の一部(放物弧)であることを示せ。 という問題なのですが、どのように証明したらよいのでしょうか? 誰か、教えていただけませんでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線の焦点について
パラボラアンテナで、光が焦点に集まる原理の説明をお願いします。 放物線の軸に平行に入って来た光は,放物線上で反射して,焦点に集まる。という性質の証明はどのようにしたら良いのですか? また、入射角と反射角の性質の原理の証明であるとも言えますか? 解答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- あらゆる円は互いに相似であることは証明が必要なことですか
あらゆる放物線は互いに相似であるそうですが、このことと関係があるでしょうか。円が互いに、相似であることは円の定義から自明ということでしょうか。あるいは証明しなければならないことなのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線の相似比?について
xy平面上に二つの曲線C1;y=x{2}、C2;y=2x{2}-4x+3がある。 C1上の点P1におけるC1の接線の傾きと、C2上の点P2におけるC2の接線の傾きが一致するものとし、二点P1、P2を通る直線を引く。 このようにして得られたすべての直線は定点を通ることを示せ。 (一対一対応の演習、数II、p153) 解答 直線P1P2;y=(2P2{2}-4P2+3-P1{2})(x-p2)/(p2-p1)+2p2{2}-4p2+3 この直線の式のxに2を代入すると、p1=2p2-2とから …(以下省略) このx=2を代入の説明は「相似比(2次の係数の逆比)C1;c2は2;1であることと頂点に着目して、相似の中心が(2,2)であることから」 と書いてありますが全くわかりません。 放物線の相似比とはどういうことなのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数