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(Z,+,×,<)と同型になる環を示す。
任意の順序環(M,+,×,<)は(Z,+,×,<)と同型な部分環をもつことを示せ。という問題です。Mに含まれるLをもってきて,(L,+,×,<)と(Z,+,×,<)が同型となることを示していきます。ZからMへの関数を考えて、それが全単射であることと順序が保存されることが順序同型の定義だと思いますが、構造(M,+,×,<)が一体どういったものなのかという根本的なところのイメージがわからなく、証明の方針がつかない状態です。どなたか回答お願いします。
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お礼
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