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球面上の３点と半径から球の中心点を求める

ranxの回答

  • ranx
  • ベストアンサー率24% (357/1463)
回答No.2

> 3元2次連立方程式の解法を教えて頂けないでしょうか？ dotcomさんの式で、(1)-(2), (1)-(3) を作ると（(2)-(3)が適当な場合もあります） 二次の項が消えて、未知数三つの一次方程式が二つできますから、ここから xp,yq,zq のうち二つを他の一つで置き換える式が求まります。これをdotcomさんの 式の一つ（どれでもいいです）に代入すると、単純な二次方程式となります。 三角形の外心を通り、三点を通る平面に垂直な直線上の点で、元の点からrの距離にあるもの という考え方もあります。

zPlease
質問者

お礼

dotcomさん、ranxさん、ありがとうございます。しかし... 未知数三つの一次方程式は二つ（三つ）できたのですが、 xp,yq,zq のうち二つを他の一つで置き換える式を求める方法が分かりません。 度々ですみませんが、何方か教えて下さい。 宜しくお願いします。

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中心Pq(xq,yq,zq)、半径rの球の方程式は (x-xq)^2…
折角なのでコンパス（？）と定規で。 まず、３点を含む平面を考えます。…
> xp,yq,zq のうち二つを他の一つで置き換える式を求める方法が…
こんにちは。 ＞球面上3点と半径rが条件として与えられた場合、 …
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