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球面上の３点と半径から球の中心点を求める
jun1038の回答
- jun1038
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こんにちは。 ＞球面上3点と半径rが条件として与えられた場合、 ＞球の中心点は2個ありそうな気もしますが ＞（何らかの条件で...）、よく分かりません。 私は、単なる素人なので、こんなコメントをするのは恐縮ですが、 思いついたことがあるので書き込みます。 （多分、最終的には前の方々と同じことをやっていることに なるとは思うのですが） 空間上の３点P1、P2、P3が与えられて、 それぞれを中心とする半径ｒの球を考えたとき、 それらの共通部分が「求める球の中心点」ですよね。 ２つの球が交わるとき、その交線は普通は円ですよね。 （１点で接するときには、３番目の球面がそれを含めば、 その点が答えです。解は １つ。 ３番目の球面がそれを含まなければ解は なしです。） その円と３番目の球の関係ですが、 ・１点で接すれは、解は １つ。 ・まるまる含まれれば（P1,P2,P3のどれか２つが同一点） 解は 不定。 ・離れていて、共通する部分がなければ、解は なし。 一般的な？場合は、球と円とが交われば交点は２つできますので、 解は ２つ。すなわち「求める球の中心点」は２個ある場合があるよ、 ということになるのではないでしょうか。 すでに皆さんが考えられていることかも知れませんが、 お目汚しでした。では。
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