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お礼率 5% (3/53)

中学の数学の問題です。

50以下の自然数をすべてかけた時、
末尾の0の数はいくつあるでしょう?

答えは12だそうです。
解き方からお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 45% (175/383)

1*2*3・・・*49*50
=a*10^n

と置けますよね。
ここで
10^n=2^n*5^n
となりますので、1~50の自然数のうち因数に2と5をもつ数字を抜き出し、そのうち少ない方の数分だけ末尾に0がつきます。

5のほうが少ないであろう事は明白ですので、5の因数をもつ数字を抜き出します。

5,10,15,20,25,30,35,40、45、50
以上10個ですが、25と50は5を2つ内包してますので5の数は12となります。

よって、末尾の0の数は12個となります。
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 39% (292/737)

0になるには2と5の倍数。  2×5  4×10  6×15  8×20 10×25 12×30 14×35 16×40 18×45 20×50 上の9つで0が9つ、最後の20×50で3つ、合計で12 といっても答えがわかっているから導けたのですが....
0になるには2と5の倍数。

 2×5
 4×10
 6×15
 8×20
10×25
12×30
14×35
16×40
18×45
20×50

上の9つで0が9つ、最後の20×50で3つ、合計で12

といっても答えがわかっているから導けたのですが....


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