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共有部分があるかなしか？
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三角形 ABC の内部の点 P は、 OP = OA + AP = OA + sAB + tAC で表すことができます。ただし s>0, t>0, 0≦s+t≦1 とします。 また直方体 DEFG-HIJK の内部の点 Q は、 OQ = OD + DQ = OD + uDE + vDG + wDH で表すことができます。ただし 0≦u≦1, 0≦v≦1, 0≦w≦1 とし、D と EGH が隣接しているとします。 あとは、s,t,u,v,w の範囲に注意して OP = OQ となるかどうかを調べれば良いと思います。
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- Mathematica
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直方体と三角形の座標をMathematicaに入力し、3Dグラフを描きます。共有部分があれば、各交点の座標を求めるだけです。
お礼
ありがとうございます！ Mathematicaあまり使ったことがないので、ちょっとてこずりそうですが、やってみます！
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