納得できない

質問

正８角形において、各頂点を結んでできる辺を共有しない三角形はいくつできるか。
という問題があったのですが、僕は8*7*6*/３*２*１として５６を出しました。そこから辺を含んでいる三角形の個数３２＋８を引いて１６が出たので
辺は含んでいるが、ほかの三角形と辺を共有していない８個の三角形を足して
２４としましたが、まちがいでした。もし答えが１６だとすると、「辺を共有しない」ではなく、「変を含んでいない」でないとおかしいと思うのです。なぜ間違っているのか教えてください。
共有という言葉は含むという言葉とは違うので、１６ではありえないと思うので１６より多くなるとは思うのですが、だとしたらいくつなんでしょうか。

回答No.2

stairway1970 · ベストアンサー

＞「辺を共有しない」ではなく、「変を含んでいな
＞い」でないとおかしいと思うのです。

私もそう思います。というより出題者の意図は
「（8角形の）辺を含んでいない」ということだと思います。
だから、これは（問題文があなたのおっしゃる通りだとすれば）出題者の表現のしかたが悪いと思います。「8角形と辺を共有しない」と表現すべきです。

そこまではいいのですが、あなたのおっしゃる「ほかの三角形と辺を共有していない８個の三角形」の意図するものが分かりません。　問題の表現のしかたも悪いのですが、あなたもそれにつられて妙な解釈をしてしまったのではないでしょうか？
単純に「8角形と辺を共有しない3角形はいくつできるか」ととらえるべきだと思います

回答No.1

secretd

私は16個であっていると考える立場です．

問題は，「正八角形の任意の頂点3つを選んで作る三角形のうち，『正八角形の辺』を三角形の辺に含まない三角形の個数を求めよ」というものですね？
で，56-(32+8)をしたのは正しいと思います．
正八角形の任意の頂点3つを選んで作る三角形が56個，
正八角形の2辺を含む三角形が8個，
正八角形の1辺を含む三角形が32個ということですよね．
なんですが，その次の『ほかの三角形と辺を共有していない８個の三角形』というのが何かわかりません．『ほかの三角形』とは何ですか？なぜ8個できるのですか？そのあたりが説明できると，理解が深まるかと思います．