電磁学の問題《磁気：ソレノイドコイル》

質問

問.半径ｒの無限長ソレノイドコイル（単位長さ当たりの巻数Ｎ）に電流Ｉが流れている。このコイルに作用するコイルの他院長さあたりの軸方向の電磁力Ｆを求めよ。

コイルの半径方向の電磁力なら仮想変位法で求められそうですが、軸方向となるとそもそも力が働いているのかどうか怪しくなってくるような気がします。

アドバイスだけでもいいのでどなたかお願します。

回答No.44

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謹賀新年。leibnizさんA#11でございます。まだ続いていることにいささか驚いております。私にまでもわざわざレスを頂いてどうもありがとうございました。お礼に少し日本の電気教育のことをお話ししましょう。昔は電磁気の諸現象は、力線の性質によるものであるとして説明されておりました。力線の性質とはゴムのように伸び縮みによって力を発揮し、互いは反発するという性質です。欧米ではこれは早い時期に、実体の無い歴史的遺物であるとして廃止され、場の理論の教育に置き換えられたのですが、日本ではその後においても習慣的に、特に実業教育界において伝承されておったのです。
leibnizさんは純正な場の理論で教育を受けておられるので、力線の性質に立脚した考えから種々の矛盾が湧くなどと話を持ちかけられても、理解は不可能でしょう。これは同床異夢と言えましょう。インターネット上におけるひとつの世代ギャップです。この力線の弊害から脱するのは困難が伴うようです。とくに社会で実務経験を積み、それが知識と化してしまっている熟年世代は、それをいったん捨て去るに等しい覚悟や努力が必要のようです。
課題のことは、指導教官からの指示が仮想変位を用いることとされておるなら、
δＷ＝０が視野に入っておらないといけませんですね。仮想変位はエネルギー保存が原理でございますので。単位長というご指導の意味もそれに関係しますので。電磁的現象なのですからδＷ＝０には電源も含まれておらないと物理的なエネルギー保存を満たしておりません。これの無限長の力線による説明は歯切れの悪い泥仕合と化すようです。しかし電源が入れば複雑になると無視して、式を出す技巧だけですと、やっぱり工学は技術屋かと物理の側から後ろ指をさされかねません。工学者としての矜持が問われます。
有限長ソレノイドにおいても総巻数ｎ／全長ｂが、無限長ソレノイドにおけるＮに相当することになります。磁束もれのことを度外視するならばこれが求められてる答のような気がいたします。