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曲線４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５を直線ｌに関して対称移動したら。。。＞＿＜
曲線４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５を直線ｌに関して対称移動したら、ｙ＾２＝４ｘになった。直線ｌを求めよ この問題わかりません！！ 回答をみると ＜解答＞ 求める直線はｙ＝ｍｘ＋ｎと置いてよい。 ４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５より、 ４（ｙ－１）＝（ｘ＋１）＾２ （Ａ） ｙ＾＝４ｘ （Ｂ） （Ａ）の頂点はＰ（－１，１） 焦点はＦ（－１，２） （Ｂ）の頂点はＰ＾（０．０）、 焦点はＦ＾（１．０）だから、 ＰＰ＾、ＦＦ＾の中点が直線上になければならない。 このことより ｍ＝ｎ＝１ ∴ｙ＝ｘ＋１ ＜質問＞わからないのがどうして、求める直線は ｙ＝ｍｘ＋ｎとおいてよいのですか？！ 理由としては、昔ｙ＝ｍｘ＋ｎというのは けっしてｘ軸に対して平行とならない直線を表現すると 習いました。なので、題意を読むと、 曲線４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５が ある直線Ｌが存在して、コレに対して対称移動したら ｙ＾２＝４ｘとなった＝横向きの放物線。 つまり。。。４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５の曲線がどのような向きなのか、どのような図なのか私には解らないのですけど＞＿＜ 直線Ｌをはさんだら、横向きの放物線になったということは、角度が変わった事をいみしてるのでしょうか！？ そしたら、ｙ＝ｍｘ＋ｎが出てきたのですか？？ あと（Ａ）が求まりません＞＿＜どうやったこの式が求まるんですか？？ｙ＝ｍｘ＋ｎを題意の式に代入してるのですか？そうすると、ｍの混じった式になると思ったのですけど＞＿＜？？ あと、最後の行のところで、ＰＰ’ＦＦ’の中点が直線状になければならないって部分の意味が解りません＞＿＜ このことよりｍ＝ｎ＝１といわれても。。 どうしてですか＊＿＊？！！ 誰かこの問題教えてください＞＿＜ お願いします＞＿＜！！
- nana070707
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xy平面上の全ての直線は、仰るように y=mx+n か x=a で表されます。 しかし、最初からx=aで考えたのでは一般性に欠け、解けない可能性が大きいのです。 まず y=mx+n で考えて、答えが出なかったらy軸に平行な直線かもしれないと考えるのが妥当な思考順序です。 さて、直線対称の問題ですが、やることは決まっています。 (1)もとの関数上の点(X1,Y1)と対称移動した後の関数上の点(X2,Y2)を結んだ線分の中点が直線L上にある。 (2)(X1,Y1)と(X2,Y2)を結ぶ線分の傾きと直線Lは直交する これを数式で表せば答えが出るはずです。 一度じっくり考えて見てください。 数学は習うより慣れろです
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- spring_f
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４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５ は、両側を４で割ると ｙ＝（１／２）ｘ＾２＋５／４ で、普通の放物線です 方やｙ＾２＝４ｘも同様に４で割ると ｘ＝（１／２）ｙ＾２ で、ｙに対する２次方程式です お互いに式を正直にグラフを書けば、その解が見えると思います
お礼
ありがとうございました！！
- g_destiny
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また お会いしましたね まず グラフ上の 直線 と言われたら 一次関数ってのは理解してますか？ ｙ＝ａ ｂ＝ｘ というという特殊な場合も そりゃありますが 基本的に ｙ＝○ｘ＋△と考えるんです こんなところにひっかかっちゃダメ ｙ＾２＝４ｘとなった＝横向きの放物線。 というのが 理解できて何故 ４ｙ＝ｘ＾２＋２ｘ＋５ が どんなグラフか が理解できないのでしょ？ 普通の下に凸の2次関数じゃないですか この前も書きましたが 直線で折り返したということは 各頂点の結んだ線を垂直に2等分するということでしょ？ この前とまったく同じじゃないですか 左に凸のグラフが 下に凸のグラフになったのなら 傾きは1です ここで聞かずに 先生に何故そうなるのか 徹底的に教えてもらってください 最近ここの利用が多いですよ（笑）
お礼
=..= ありがとうございました！
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