- ベストアンサー
極限の問題
NyaoT1980の回答
- NyaoT1980
- ベストアンサー率28% (61/214)
まず、1/x^2のグラフを考えてみましょう。 このグラフは、 x=1で1、 x=0.5で4、 x=0.25で16、 x=0.1で100、 x=0.01で10000 x=0.001で10^6 ・・・ となり、xが0に近づくにつれてどんどん値が大きくなります。 極限の場合、その値に限りなく近づけるとどんな値になるかを考えますので、xが0に限りなく近づけるとどんな値をとるかを考えればよいのです。 そうすると、無限大(∞)になりますね。 極限の問題の場合、分母が0となったら無限大として考えてよいですし、 分母が∞となったら0と考えてよいです。
関連するQ&A
- 極限値を求める問題です。
次の極限値を求めよ。 lim(x,y)→(1,1) (x-1)^3+(y-1)^3/(x-1)^2+(y-1)^2 (x-1)^3+(y-1)^3が分子で (x-1)^2+(y-1)^2が分母です。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限値を求める問題です。
次の極限値を求めよ。 lim(x,y)→(1,1) (x-1)^3+(y-1)^3/(x-1)^2+(y-1)^2 (x-1)^3+(y-1)^3が分子で (x-1)^2+(y-1)^2が分母です。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限値の問題
lim(x→1){(x^2+ax+b)/(x-1)}=3を満たす定数a,bを求めよ という問題なんですが lim(x→1)(x-1)=0であるから lim(x→1)(x^2+ax+b)=0 解答にはこのように始まっているのですが この命題の解釈を 「xは1になるのでそれだと分母が0になってしまい、0での除法は数学的にありえないので 分子も0になるしかない」 とこんな感じに僕なりにしてみたんですがあっているでしょうか? それと 微分の問題をある程度やっていて、それなりに解けるようになってきたんですが 未だに極限値というのが微妙な理解です、テキストを読んでも難しい言葉で書かれており、何がなにやらというのが本音です。 今僕が考えている極限値というのは、3次関数のグラフを書いた時に出来る山のような曲線というちょっとわけのわからない理解なんですが 極限値とはなんなのかという簡単な解説をよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分の極限値の問題が解けません
lim x→0 (x^4-2x+3)/(x^6-x^2-2) の極限値を求めよという単純な問題なのですが、分母分子の因数分解がどうしても出きません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど、よくわかりました。 ありがとうございました