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lnをlogに変換するには・・
lnをlog10に変換する時は2,303を掛けると言う事を聞いたのですが,なぜ2,303なのか教えてください。よろしくおねがいします。
- kazu780170
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lnはlogeの事ですから、底の変換公式を使って ln a =(log10 a) / (log10 e) =(log10 a) × {1/(log10 e)} になります。 1/(log10 e) = 2.30258…(電卓で計算) となるので、2.303をかければよい、 ということではないでしょうか?
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- shkwta
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lnをlogに直すには、2.303で割るのだと思いますが? 対数の公式 x>0について、 log(x) = {ln(x)}/{ln(10)} ここで、logは常用対数(底が10)、lnは自然対数(底がe) ln(10) = 2.302585… です。 証明: e^{ln(10)} = 10 10^{log(x)} = x よって、 〔e^{ln(10)}〕^{log(x)} = x ⇒e^〔{ln(10)}{log(x)}〕= x ⇒ln x = {ln(10)}{log(x)} ⇒log(x) = {ln(x)}/{ln(10)} 一般に、 log_a (b) = log_c (b)/ log_c (a)
お礼
証明まで載せてくださりありがとうございました。役立ちました。
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お礼
なるほど!よく分かりました。ありがとうございました。