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微分方程式の解き方
endlessriverの回答
z=y-x と変数変換します。すると微分方程式は dz/dx=dy/dx-1だから dz/dx=z^2-1 となります。 これは継ぎのように変形でき、簡単に積分できます。 dz/(z^2-1)=dx 1/(z^2-1)の部分を変形して、すなおに解くと y=x+(1+ke^2x)/(1-ke^2x) kは定数ですが、掲題の解答と同値の式です。すこし変形しなければなりませんが。
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問題解決できました。 詳しい回答ありがとうございます。