数学の累積度数の求め方とは?質問内容から分かりやすく解説します

このQ&Aのポイント
  • 数学の累積度数の求め方について、質問者が分かりやすく解説しています。
  • 累積度数は、長さごとの度数を合計していくことで求められます。
  • 相対度数の求め方や累積度数の計算方法などが分かりやすくまとめられています。
回答を見る
  • ベストアンサー

累積度数

はじめまして。数学が苦手なのですが、選択科目の抽選で運悪く志望順位がかなり下の数学になってしまいました。課題がどうしても分からないので、くだらない質問かもしれませんが質問させて下さい。 長さ   1     2    3・・(省略)・・     合計 度数   26   12   8・・(省略)・・      51 累積度数 相対度数 というグラフがあり、累積度数が埋めれません。図書館やネットでしらべても、数学が苦手な私にとってはチンプンカンプンで理解できません。 なんとか努力で相対度数は分かった感じです。 例えば長さ1の相対度数は、26÷51で0.509でいいんですよね?(間違っていたらご指摘お願いします) でも、累積度数が分かりません。姉は1×26とか2×12とか長さ×度数だと言っているのですが、友達は授業中にもっと色々計算して気がするのです。 良かったら、私が分かるよう簡単に累積度数の求め方を教えて下さい。 お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

累積度数は、度数を順番に足していけばいいのです。 この問題の場合だと、  長さ  1  2  3 ・・・  度数  26  12  8 ・・・  累積  26  38  46 ・・・ のように、長さ2の下では26+12を、長さ3の下では 26+12+8 を計算するわけです。そして、最後の欄は(この問題では)合計の51になります。 >例えば長さ1の相対度数は、26÷51で0.509でいいんですよね?  その通りです。

68Future711
質問者

お礼

ありがとうございます。 すごく簡単で私にも理解できました。 debutさんのお陰で課題を終わらせる事ができそうです。

その他の回答 (1)

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.2

ちょっと言葉が足りなかったかもしれませんので補足しますが、 「累積」=「積み重なる」ですから、「累積度数」=度数をどんどん積み重ねる(度数を足していく) と考えればいいと思います。 この値は、例えば「小さい順に並べたとき、真ん中にくるものはどの階級にあるか」など を見るときに便利です。 それから相対度数ですが、これは「全体の中の割合」と同じことですから、その度数÷全体の度数 で求められます。

68Future711
質問者

お礼

再びありがとうございます。 国語的な意味を考えるとなるほど~と思えてきます。 2度も私の質問に付き合っていただき、ありがとうございました!

関連するQ&A

  • 相対累積度数について

    相対累積度数について ボルトの長さを測定したところ、次のような相対累積度数になりました。 長さ……x[mm]とその時の相対累積度数を示します。 30……0.02 31……0.02 32……0.06 33……0.12 34……0.23 35……0.37 36……0.53 37……0.68 38……0.76 39……0.86 40……0.94 41……0.96 42……0.99 43……0.99 44……1 大学の講義で先生にグラフ用紙にだいたいでいいので正規確率グラフを書いてレポートにするように言われました。 また、教科書の問題で、正規確率グラフを使って、ボルトの長さの平均値および標準偏差σを推定せよという問題があります。 教科書には、相対累積度数が0.5のところが平均値と書いています。 また、約0.84のところが平均値+標準偏差に対応するらしいです。 教科書の答えは、長さの平均値が36.5mmで標準偏差が2.8mmです。 でも、相対累積度数が0.5のところは、35mmと36mmの間にあり少しおかしいと思います。 また、標準偏差も、3mmとなりだいたい近い値にはなりますがちゃんとした値になりません。 自分の作成したグラフで、それぞれの点を直線で結んでいるので標準偏差に関しては教科書の言う通りかもしれと思うんですが、相対累積度数についてはなんで36.5mmになるのか分りません。 平均値の出し方も標準偏差の出し方も公式は知っていますので一応出し方は分り、36.5mmと2.8mmになることは分りますが、でも正規確率グラフを見ると少し値がずれてきます。 先生には、完璧な直線にならなければ確率密度関数からずれているということなんですよ、みたいなことは言われはしました。 確かに、グラフは少し直線っぽいけどガタついたグラフになりました。 やっぱり、直線にならなければ、正確な平均値や標準偏差などは出せないんでしょうか? 最小二乗法などで出すんでしょうか? しかし、この講義で最小二乗法は後に習うことになっています。 だから、最小二乗法については知らないことが前提です。 長々とすいません。もう1つ質問があります。 なんで、相対累積度数が約0.84(つまりz=1)のところが平均値+標準偏差になるんでしょうか? 約0.16(つまりz=-1)のところも平均値-標準偏差になるそうなんですが。 どうしてなんでしょうか?納得できるように式などを使っての解説をお願いします。 分りやすい解説をお願いします。

  • 度数分布と累積度数分布

     各科目別に5点刻みで人数を集計した棒グラフをつくった場合、山の形が最もなだらかになるのは、国語である。正か誤か、という問題。 正解は誤なのですが、 本の解説としては 数学は接線の傾きの変化が少ないので、他の二科目(国語、英語)に比べ、 度数分布のグラフがもっともなだらかになるため。 棒グラフを5点刻みに作ったもの(度数分布表)のグラフは、累積度数分布のグラフの接線の傾きに同じ、ということがイメージできません。

  • 確率の課題でどんなことを考察に書けばよいのかわかりません

    さいころを3つ同時に220回(つまり660の目が出る)振りました。 その660の目を30回ずつにわけ、1~6の目についてそれぞれ度数、累積度数、累積相対度数を求め、表にしました。また、累積相対度数についてはグラフにもしました。その結果から考察を書くのですが、書くことがほとんどありません。書くことと言えば ~累積相対度数が1~6の目でほとんど同じ(6分の1)であることからさいころの目の出方の正確性がわかる~ くらいです。何かいいアイディアはないでしょうか? 教えてください。

  • 正規確率プロットについて

    正規確率プロットについて 正規確率プロットをエクセルで作成しています. ですが,下記の点で不明な点があり困っています. どなたかわかる方,ご教授お願いします. ・ある本に正規確率プロットの縦軸に累積相対度数とZ値が用いられていました. 都合上,累積相対度数のみでグラフを作成したいのですが,大丈夫でしょうか? ・縦軸に累積相対度数を取る場合,目盛りの範囲は自由にこちらで指定しても大丈夫でしょうか? よろしくお願いします.

  • 得票数の累積推移のグラフ・・・

    得票数の累積推移のグラフ・・・ 興味本位の質問ですみません。 「アニメ最萌トーナメント」というサイトで得票数の推移(累積)グラフを見ていて思ったのですが、どのグラフも似たような曲線、すなわち、投票開始時に鋭く立ち上がった後増加が緩やかになり、締め切り近くで再度立ち上がっていくという、回転したS字カーブを描いています。 推測ですが、他の投票においても、あるいは期間限定イベントの際に行動する人数の動きなどでも、同様の推移が見られるのではないかという気がします。 この曲線は、数学的に説明できる曲線なのでしょうか。

  • 基礎的な確率統計の問題です。

    基礎的な確率統計の問題です。 数学が苦手です。わかる方よろしくお願いします。 ある学年の理科の試験の結果を表した度数分布表がある。 これを用いて、平均、分散、中央値を求めよ。 階級 階級値 度数 累積度数 0~10 5.0 0 0 11~20 15.5 4 4 21~30 25.5 8 12 31~40 35.5 14 26 41~50 45.5 13 39 51~60 55.5 20 59 61~70 65.5 11 70 71~80 75.5 10 80 81~90 85.5 7 87 91~100 95.5 2 89 よろしくお願い致します。

  • 生データの基準

    統計の課題で、「生データを用いてヒストグラムや累積相対度数を作成せよ」というものが出たのですが、「生データ」の基準がいまいちよく分かりません。 私としては、テーマを「地震の規模(マグニチュード)と人的被害(人数)」として作成したいと考えております。 検索したところ気象庁のページより http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/higai/higai1996-new.html このようなものが見つかったのですが、これは生データでは無いような気がしたので質問をしました。 このテーマにあった生データとはどのようなものを指すのでしょうか?

  • 資料の整理の問題です。

    下の図は,ある高校の1年1組の数学の小テスト(30点満点)の結果をヒストグラム(度数分布のようすを表したグラフ)に表したものである。次の問に答えなさい。 (1)下の度数分布表を完成させなさい。 (2)25点以上30点未満の階級の相対度数を求めなさい。 (3)メジアン(中央値)の入る階級を答えなさい。 (4)モード(最頻値)を答えなさい。 お願いしますm(_ _)m

  • クラス順位について

    中学校の子供を持つ父兄です。 子供の成績表のクラス順位についてどう理解していいのか 分からないのでここで質問させてください。 ある学期の成績のクラス順位ですが 国語 31番(40人中) 数学21番(40人中) 社会 22番(40人中) 以下、 ※番と※人中は省略。  理科29(40) 英語 22(40)  家庭科  39(40) 美術 36(40) 音楽 34(40)  体育 14(40) 技術 21(40) 上記の全科目(10科目)のクラス順位が33番(40人中)と記されました。 本来ならば各科目順位の平均が全科目の順位になろうかと思うのですが つまり、この場合  26か27位 (40人中)だと思うのですが 先生に指摘する前にこうこうこういった計算式で結果を出しているという 特別な計算方法があるのかどうかご教授願います。 その他の学期も納得のいかない全科目クラス順位の結果になっています。 長々と書きましたがよろしくお願いいたします。 

  • 正規確率紙

    正規確率紙は、 X軸に、個々のデータを、 Y軸に、個々データの累積相対度数が正規分布で表されるところの何σに位置するかを 換算した値(Excel ; NORMSINV) をプロットしたグラフと想定されます。 ここで質問させていただきたい点は、データが正規分布をしている場合、X軸とY軸が線形関係になるというです。式で説明いただけますと幸いです。