• 締切済み

正規確率紙

正規確率紙は、 X軸に、個々のデータを、 Y軸に、個々データの累積相対度数が正規分布で表されるところの何σに位置するかを 換算した値(Excel ; NORMSINV) をプロットしたグラフと想定されます。 ここで質問させていただきたい点は、データが正規分布をしている場合、X軸とY軸が線形関係になるというです。式で説明いただけますと幸いです。

みんなの回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.2

「正規分布に従う確率変数は、標準正規分布に従う確率変数を線形変換することで求められる:即ち X~N(0,1), Y=σX+μ → Y~N(μ,σ^2)」を意味しているのだと思います。

celery9
質問者

補足

御回答ありがとうございました。 御回答いただいた内容に加え、さらに Y=累積度数 まで導出された説明をいただけますと さらに助かります。 以上、よろしくお願いいたします。

回答No.1

「累積」ですから,式としては,積分すればいいだけだと思います。 ご質問趣旨とあっているでしょうか? 下記ページで,問11(正規確率紙とは何ですか)が参考になると思います。

参考URL:
http://www.db.fks.ed.jp/txt/60000.1980kyoushi_tameno_toukei_nyumon/index.html
celery9
質問者

お礼

御回答ありがとうございました。。

関連するQ&A

  • 正規確率プロットについて

    正規確率プロットについて 正規確率プロットをエクセルで作成しています. ですが,下記の点で不明な点があり困っています. どなたかわかる方,ご教授お願いします. ・ある本に正規確率プロットの縦軸に累積相対度数とZ値が用いられていました. 都合上,累積相対度数のみでグラフを作成したいのですが,大丈夫でしょうか? ・縦軸に累積相対度数を取る場合,目盛りの範囲は自由にこちらで指定しても大丈夫でしょうか? よろしくお願いします.

  • 正規分布を両対数グラフにプロットする

    正規分布している事象があるとして(例えば、身長と個体数)、 身長を横軸、縦軸を累積度数にして両対数グラフ上にプロットすると曲線を描きますよね? この曲線を一般的に式に表すとどういった式になるのでしょうか。 適当にモデルを作って軽く計算してみたのですが、こんがらがってしまいました・・・・ ベキ乗則に従う事象と正規分布する事象を同じ両対数グラフ上にプロットして、さらに回帰曲線をひきたいのです。 どうかよろしくお願いいたします。

  • 2個のサイコロの合計の確率分布は「正規分布」(の近似)と呼べるのでしょうか?

    2個のサイコロの合計の確率分布は 2:1/36,3:2/36,4:3/36,5:4/36,6:5/36,7:6/36, 8:5/36,9:4/36,10:3/36,11:2/36,12:1/36 となると思います。 これを、X軸に合計の値、Y軸に確率を取る形でグラフ化した場合、このグラフは正規分布している(に近い)グラフと呼べるのでしょうか? いろいろ調べると、サイコロの数をふった回数だけではなく、サイコロの数自体をもっともっと増やさないと、正規分布(の近似)と呼ぶことはできないのが結論のような気がするのですが、今ひとつ理解できません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

  • 正規分布とヒストグラフ

    現在、得られたデータをヒストグラムにして、正規分布と比べています。 得られたデータ(100個)の度数分布をヒストグラフにし、計算により、標準偏差と平均を求めました。 さらに、正規分布の式、f(x)=1/(σ*√2π)exp(-(x-μ)^2/(2σ^2))へ求めた標準偏差と平均を入れ、計算し、f(x)のグラフを描きました。 この二つのグラフを比較し、ズレがないことを視覚的に確認しようとしています。 ですが、エクセルにて比較したところ、概形は同じですが縦軸の目盛りが異なります。 正規分布は縦軸がf(x)で、ヒストグラフは縦軸が度数です。 概形は同じですが縦軸が一桁ほど違う形となっています。 具体的には、ヒストグラフの縦軸をちょうど10倍ほどすると正規分布の縦軸と同じになり、グラフがちょうどよく重なります。 ですが、合わせるためにちょうどいい数字の倍数していいとは思えませんし、軸の数字が違うものを比べるということ自体ができないと思います。 ということは比べる前に何かしらの比較するための計算を(何かをかけるとか)していないということになるのでしょうか。 そのままf(x)と度数を比べられるとは思いませんが、比べるためにはどういった計算処理をしなければいけないのでしょうか。 参考書や過去の質問も参照しましたが、なかなか理解できず質問させていただきました。 わかりづらい質問で恐縮ですが、ご教授よろしくお願いします。

  • 確率の課題でどんなことを考察に書けばよいのかわかりません

    さいころを3つ同時に220回(つまり660の目が出る)振りました。 その660の目を30回ずつにわけ、1~6の目についてそれぞれ度数、累積度数、累積相対度数を求め、表にしました。また、累積相対度数についてはグラフにもしました。その結果から考察を書くのですが、書くことがほとんどありません。書くことと言えば ~累積相対度数が1~6の目でほとんど同じ(6分の1)であることからさいころの目の出方の正確性がわかる~ くらいです。何かいいアイディアはないでしょうか? 教えてください。

  • エクセル:平均値と標準偏差から正規分布図を簡単に作成したい。

    あるデータの集まりから平均と標準偏差はエクセル関数を使って出すことが出来ました。 その平均値と標準偏差の値を使って正規分布図を作成したいのですが、どうしたらいいのか分かりません。 何か言い方法がないでしょうか? 作成したいグラフは、Y軸に発生件数、X軸は得点がある棒グラフに、正規分布図を重ね合わせたいと考えています。

  • 正規分布 確率を求める

    Y=2X+1 X=X1時 YはN(Y1、1)の正規分布です X=X2時 YはN(Y2、1)の正規分布です ・・・・・・ X[2,4]この区間で Yは[4,8]にある確率を求める 詳細は下図をご覧ください。何方か教えていただければ幸いです。

  • エクセルで度数分布と正規分布を重ね合わせて表示する方法

    エクセルで度数分布と正規分布を重ね合わせて表示する方法 あるサンプルデータから求められる平均と標準偏差を用い、正規分布曲線をエクセルで作成することはできます。また、そのサンプルデータの度数分布を作成することもできます。エクセルでこの両者を重ね合わせて表示することはできるのでしょうか? グラフの種類>ユーザー設定>2軸上の折れ線と縦棒でやってもうまくできません。 ご存じの方がおられましたら、ご教示ください。

  • Y軸の確率密度の用語の説明方法を教えて

    評価点の分布を見るために、エクセルで正規分布を作成してみました。 これのY軸の確率密度について教えてください。 私も素人で、グラフを作成したが説明ができません Y軸の値は小さいのですが、X軸とY軸の分布を合計すれば1になるのでしょうか? Y軸は発生頻度と見てもよいのだろうと思いますが、値が小さいので・・ どなたか、「Y軸の確率密度」を素人に判りやすく説明して頂けないでしょうか。

  • 正規分布 性質

    あるXに対して、確率変数Yは正規分布 平均値=2X+1 標準偏差σ=1 グラフから見ると平均値の集合は直線です。聞きたいのは、これらの正規分布を合わせて、一つの何かの分布になりませんか