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スペクトルの実験データの誤差計算

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お礼率 63% (29/46)

スペクトルをvoigt関数(ローレンツ関数とガウス関数の合成積)で分解、fittingしているですが、その生の実験データとfittingした関数のデータとで面積や、ピークセンターの誤差を計算したいのですが、誰か分かりやすく教えて頂けませんか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

分からないでいじくるのは感心しませんね。
中川・小柳「最小二乗法による実験データ解析」東京大学出版会 
をお勧めします。
お礼コメント
mo-tuk

お礼率 63% (29/46)

お勧めの本を教えて頂いてありがとうございます。これからもいろいろとお世話になると思いますのでよろしくお願いします。
投稿日時 - 2001-11-21 11:25:14
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  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

状況がよく分かりませんので自信なしですが…(というのも、難しい非線形フィッティングができる方の質問としては、どうも腑に落ちないのですが)  ローレンツ関数とガウス関数の合成積ってことは、フィッティングしたモデルはたとえばB exp(-(x-C)^2/A)と D/(E+(x-F)^2)の畳み込み積分で表されているってことでしょうか?  フィッティングしたモデルのピーク位置は直ちにx=C+Fと分か ...続きを読む
状況がよく分かりませんので自信なしですが…(というのも、難しい非線形フィッティングができる方の質問としては、どうも腑に落ちないのですが)

 ローレンツ関数とガウス関数の合成積ってことは、フィッティングしたモデルはたとえばB exp(-(x-C)^2/A)と D/(E+(x-F)^2)の畳み込み積分で表されているってことでしょうか?

 フィッティングしたモデルのピーク位置は直ちにx=C+Fと分かります。別のモデルであっても、xで微分すればピーク位置を求める公式は直ちに得られますよね。
 カーブ下面積は、フィッティングに使ったxの範囲によって裾野の部分をどこまで切り取るかで違ってきますから、実用的にはモデルを数値積分するのが手っ取り早いと思います。

 実験データの方のピーク位置は、局所的なフィッティングで決めることになるのかな?たとえば放物線とかローレンツ関数を、最大値を取るデータの付近だけにフィッティングすれば良いでしょう。カーブ下面積。これはもう、台形公式で数値積分するしかありませんね。
お礼コメント
mo-tuk

お礼率 63% (29/46)

fittingといっても,パソコンでOriginというソフトを使って,根本的な部分が分からず,ただ,ボタンを押しているだけなので・・・・。大変,参考になりました。もう少し,勉強した後,再びお願いします。
投稿日時 - 2001-11-11 17:39:31


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