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有限要素法について

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  • 質問No.160901
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お礼率 18% (2/11)

有限要素法により
渦電流解析を行っていますが、
異なる導電率を持つ媒体での境界付近の振る舞いが
よくわかりません。

三角要素を接合した二つの接点を境にして
導電率が異なる場合を考えてます。

離散化している時は、
接合部分の2節点はどちらの導電率と
考えればいいのですか?
それぞれの三角要素で、別個に導電率を
与えればよろしいのですか?
わかる方お願いします。


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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 40% (54/135)

電流を求める問題ですよね。
導電率は要素の値になると思います。

線型な有限要素近似は以下のように関数の和で表して
その関数の係数をパラメータとして積分関数の極値を
求める問題だと思います。
たとえば1次元の場合は
f(x)=Σf(x_i)△_i(x)
但し、
△i(x)
=(x-x_(i-1))/(x_i-x_(i-1))  (x_(i-1)< x < x_i)
 1  (x = 1)
 (x-x_(i+1))/(x_i-x_(i+1))  (x_i < x < x_(i+1))
 0  (それ以外)
という具合に一つの点x_iで1
隣接点x_(i-1),x_(i+1)で0になるように線を引っ張って、
点x_iのところに3角形ができるような関数の和で表したときに、
F(f(x_1),f(x_2),f(x_3),...,f(x_N))
=積分 G(f(x)) dx
で ∂F/∂f(x_i) = 0 (i=1,2,3,...,N)
となる係数の組{f(x_i)}を求めよう、
あるいは、G(f(x))=0 となるときに
積分 △_i(x)G(f(x)) dx = 0 (i=1,2,3,...,N)
となる係数の組{f(x_i)}をもとめよう
という考え方ですよね。

したがって、点の間で積分をします。
点の間の区間を要素という所以です。
つまり要素の値を使います。
もし、頂点(っていうんでしたっけ??)
にだけ値が与えられているような場合には
その区間を線型近似するんだと思います
(つまり、平均値ですね)。
お礼コメント
odag

お礼率 18% (2/11)

お答えくださって有難う御座いました。

とりあえずチャレンジしてみようと思います。
どうしても解けなかったらまたよろしくお願いします。

かなり助かりました!
投稿日時 - 2001-11-01 21:05:43
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