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酔っぱらいの最終位置・・・
vmlinuzの回答
あ、もしかしてなぜ nCr が n!/(r! (n-r!)) になるか、という質問ですね。すいません。(しかも「場合の数」と書くべきところが「確率」になってる、、、。) まず n 回の行動が全部違う種類のものだとして、こいつらを一列に並べるとき並べ方は n! 通りになります。ところは今は考えるべき行動の種類は「右」「左」の2通りしかありません。したがって、もし「右」という行動が m 回あればこの m 個を区別して考える必要はないので n! では数えすぎになっています。行動を一列に並べてみて「左」という行動を消していけば、m 個の「右」だけが残るのですが、これの並べ方が m! 通りあって、すべてを違うものだと認識して計算しているということになるので、n! という計算を m! で割ってやればこの重複を帳消しにすることができます。同様に「左」の部分も n-m 個を別々に数えていることになっているので(n-m)! で割ってやる必要があります。だから n!/(m! (n-m)!) という計算になるのです。 慌てて書いたので訳分からないかも知れませんが、自己フォローです。
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お礼
遅くなってすみません。回答ありがとうございます。 おかげさまで、何とか納得することができました。 組み合わせの記号の意味は知っていましたが、丁寧に 説明してくださったことには大変感謝しております。 その後、いろんな参考書を見たりして同じような問題が いくつもあることを知り、より理解を深めることができま した。 組み合わせって考えてみると凄く面白いものですね。 それでは、本当にありがとうございました！ また何かありましたらよろしくお願いします。