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素な整数と素数は別なもの？
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「素な整数」とはなんでしょうか？ 普通は、「互いに素」な「整数」という形で使うと思います。 素数は、１とその数でしか割り切れない整数、 互いに素な整数は、お互いを共通に割り切る整数が１しかない、ものを指します。 素数は、１つの整数に対する表現で、 互いに素は、２つの整数に対する表現、 ということで区別されてはいかがでしょうか。
その他の回答 (2)
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
No.1です。 ＞つまりa,bを『互いに素な整数』とおけばa/bは必ず既約分数になるということですよね？？ はい。そうなります。 互いに素の説明は、下記にもあります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
お礼
再び回答ありがとうございます。 互いに素の説明はすごく参考になりました。
- rakugoandmath
- ベストアンサー率50% (3/6)
No.1で回答がある通りの勘違い，という可能性もあります．しかし例えば「mとnを互いに素な整数とする」と表現は，「mをnと素な整数とする」というような表現をすることもあります．どちらを使うかは，その時の文章や命題によりけりです． いずれにせよ，質問者さんの思われている二つの言葉は全く異なるものです． 「素数」とは「ある整数が１とその数自身以外の約数を持たない数のこと」を言います．注意すべきは，１は素数ではない，ということです． 「２つの整数mとnが互いに素である」とは「mとnの最大公約数が１である」ということです． 数学を勉強される際には，定義を大切にしてくださいね．
お礼
回答ありがとうございます。 ＞「素数」とは「ある整数が１とその数自身以外の約数を持たない数のこ ＞と」を言います．注意すべきは，１は素数ではない，ということです． ＞「２つの整数mとnが互いに素である」とは「mとnの最大公約数が１であ ＞る」ということです． 「素数」と「互いに素な整数」または「ｍをｎと素な整数」の違いが良く理解でいました。
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お礼
＞普通は、「互いに素」な「整数」という形で使うと思います。 そうですよね。私もこの疑問を思いついたのは「互いに素」な「整数」という形で出てきました。 ＞互いに素な整数は、お互いを共通に割り切る整数が１しかない、ものを指します。 なるほど！これなら納得です。つまりa,bを『互いに素な整数』とおけばa/bは必ず既約分数になるということですよね？？