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線形代数

３次行列の逆行列はどのように求めたらいいのですか？？例えば・・・ 　│３ ２ １│ 　│１ １ ２│ 　│２ １ -３│　の逆行列は・・・？ 行列式を求めるとゆうことはわかるんですが・・・

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回答No.1

こんばんは！ １つの手段としてはき出し方というのがあります。 |3　2　1|1　0　0| |1　1　2|0　1　0| |2　1　-3|0　0　1| と単位行列を並べてかき、二つ纏めて「行に関する基本変形」をすることで、左の行列を単位行列にしてやります。 すると、そのときの右の行列が実は逆行列になります。 なぜそうなるかというと、実はこの動作は「３つの三元一次連立方程式を同時に解いた」だけなのです。

555ANI
質問者

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ありがとうございました☆すごく助かりました！！！

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  • pyon1956
  • ベストアンサー率35% (484/1350)
回答No.2

こんなのもありますが（笑） http://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thc0456/kisom/km10.html 一般には行列式は A= |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| |c1 c2 c3| のとき、 det(A)=a1(b2c3-b3c2)-a2(b1c3-b3c1)+a3(b1c2-b2c1) これをAの余因子行列 |b2c3-c2b3 c2a3-a2c3 a2b3-b2a3| |c1b3-b1c3 a1c3-c1a3 b1a3-a1b3| |b1c2-c1b2 c1a2-a1c2 a1b2-b1a2| に、かけたものです。 ただ３次くらいがこのやり方の限界でしょう（計算が面倒になりすぎる）。一般には#1のかたのおっしゃる行列の基本変形による掃き出し法を使います。

555ANI
質問者

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