• ベストアンサー

因数分解

(a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abcの問題なのですが、 計算しても （ｂ＋c){(a＾2)＋(b＋c)a＋bc}＋aｂcに変形できません。 これは、参考書が間違ってるのかな？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • muttyann
  • ベストアンサー率21% (78/358)
回答No.2

　変形できます。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc→(b+c)を並べ替えて (b+c){(a+b)(c+a)}+abc→(a+b)(c+a)を展開する (b+c){ac+a^2+bc+ba}+abc→ac+baをaでくくる (b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

回答No.1

与式=(b+c)(a+b)(a+c)+abc =(b+c){(a^2)+(b+c)a+bc}+abc と変形できますよ。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 因数分解で解けない問題があります。

    因数分解で解けない問題があります。 a(b-c)＾2+b(c-a)^2+ｃ(a-b)^2+8abcという問題です。 ＝(b-c)＾2+b(ｃ＾2-2ca+a^2)+ｃ(a^2-2ab+b^2)+8abc ＝(b-c)＾2+bc^2-2cab+ba^2+ca^2-2abc+cb^2+8abc ＝(b-c)＾2+(ba+ca-2bc-2bc+8bc)a+bc^2+cb^2 ここまで解いてみたのですが、この続きが分りません。詳しく説明していただければありがたいです。すみませんがお願いします。

  • 因数分解

    （a＋b＋c)（ab＋bc＋ca)－aｂｃ =(a+b+c){(b+c)a+bc}-abc =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)-abc ←aの2乗、（ｂ+ｃ）の2乗 =(b+c)a^2+a(b+c)^2+bc(b+c)　　　　　　　　の意味がわからない =(b+c){a^2+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)

  • 因数分解

    解き方全く分かりません... 二乗は^2で表しますね a^2(b-c)+b^2(c+a)+c^2(a-b)-abc 答は(a+b-c)(ab+bc-ca)です aをくくりだすのかなと思って途中までは頑張ってしましたが、ギブアップしました... 自分は a^2(b-c)+(b^2c+b^2a)+(c^2a-c^2b)-abc =a^2(b-c)+a(b^2+c^2)+bc(b-c)-abcでとまりました(^-^; 最後のabcもくくりだすかなと思って a^2(b-c)+a(b^2+c^2-bc)+bc(b-c)ともしましたがb^2-bc+c^2の因数分解が出来なくて...全体でたすきがけしようともしましたが自分には出来ませんでした。 どなたか教えてください！お願いします！

  • 因数分解のやり方を教えてください。

    (a+b)(b+c)(c+a)+abc を因数分解するのですが、やりかたがわかりません。 試しに自分でやったところ、 (a+b)(b+c)(c+a)+abc =a(b+c)(b+c)+abc =a(b^2+2bc+c^2)+abc =a(b^2+3bc+c^2) となってしまいました。正しい解法を教えてください。

  • 因数分解

    こんばんは。 宜しくお願いいたします。 因数分解する問題です。 (1)a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc が分かりませんでした。 私は (b+c)a^2+(b^2+c^2+3bc)a+bc(b+c) まで行ったのですが、次から分かりませんでした。 答えは(a+b+c)(ab+bc+ca)です。 数学が苦手ですが、頑張ります。 どうぞ宜しくお願いいたします。

  • 因数分解

    (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 x-y=a,y-z=b,z-x=cとしています。 を因数分解するんですが、 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc（） まで計算できました。その後の =3abc になるらしいんですが、なぜ3abcになるのかわかりません。 どなたかおしえてください。

  • 数Iの因数分解。

    数Iの因数分解。 (a+b)(b+c)(c+a)＋abc＝{(a+b)(a+c)} (b+c) ＋abc 　　　　　　　　　　＝{a^2+(b+c)a+bc} (b+c) +abc 　　　　　　　　　　＝(b+c)a^2 ＋(b+c)^2a ＋bc(b+c) +abc 　　　　　　　　　　＝(b+c)a^2 ＋{(b+c)^2+bc}a ＋bc(b+c) 　　　　　　　　　　＝{a+(b+c)}{(b+c)a+bc} 　　　　　　　　　　＝(a+b+c)(ab+bc+ca) とか、 a^2b-bc－a^4c＋2a^2c^2－c^3＝b(a^2-c) －c(a^4 -2a^2c +c^2) ＝b(a^2-c)－c(a^2-c)^2 　　　　　　　　　　　　　 ＝(a^2-c){b-c(a^2-c)} 　　　　　　　　　　　　　 ＝(a^2-c)(b-a^2c+c^2) などの問題なのですが、解答を見たらわかるのですが、実際解くとなるとこういう発想に到らないです。何かコツなどがあるのでしょうか？やはりセンスの問題なのでしょうか？

  • 数Iの因数分解が分かりません

    (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc ={(a+b+c)-c}ab+(a+b+c)(bc+ca) =(a+b)ab+(a+b+c)(a+b)c =(a+b){ab+(a+b+c)c} =(a+b){c^2+(a+b)c+ab} =(a+b)(c+a)(c+b) =(a+b)(b+c)(c+a) 与式からどうやって変形するのでしょうか。 問題集で、書いてあって疑問に思ったので質問させていただきました。

  • 因数分解

    (a＾3)＋(b＾3)-8(c＾3)＋6abcの問題で (a＾3)＋(b＾3)＋(-2c)＾3 -3ab(-2c)までは考えたのですが (a＋b-2c){(a＾2)＋(b＾2)＋(4c＾2)-ab＋2bc＋2ac}になるのがわかりません。 公式に代入しようとおもったのですが -2cが邪魔でよくわからなくて おねがいします

  • 至急　因数分解の問題を教えてください

    （a+b）（b+c）（c+a）+abcを因数分解せよ （a+b）（b+c）（c+a）+abc ={（a+b）（b+c）}（c+a)+abc ={(ab+ac+b^2+bc)(c+a)}+abc =(abc+a^2*b+a*c^2+a^2*c+b^2*c+b^2*a+b*c^2+bca)+abc =a^2*b+a^2*c+abc+a*c^2+b^2*a+bca+abc+b^2*c+b*c^2 =(a^2*b+a^2*c)+(abc+a*c^2+b^2*a+bca+abc)+(b^2*c+b*c^2) =(b+c)a^2+(bc+c^2+b^2+bc+bc)a+bc(b+c) =(b+c)a^2+(c^2+2bc+b^2+bc)a+bc(b+c) =(b+c)a^2+{(c^2+2bc+b^2)+bc}a+bc(b+c) =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c ここまで解けたのですがこの後が分かりません 教えてください

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する