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数IIIの極限
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＃１、＃２の方の焼き直しですが。 -1 <= sin 1/x <= 1 だから、x > 0 に対して -x <= x sin 1/x <= x したがって lim[x→+0] (-x) <= lim[x→+0] x sin 1/x <= lim[x→+0] x より lim[x→+0] x sin 1/x = 0 x < 0 に対して x <= x sin 1/x <= -x であるから、同様にして lim[x→-0] x sin 1/x = 0 以上をまとめると lim[x→0] x sin 1/x = 0
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- yumisamisiidesu
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x≠0でx=0の十分近くだと -|x|<x sin 1/x<=|x| 別の考えとしては lim(x→0)x =0だから振動しても有界範囲なら0に抑えてしまう
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
x が正のときと負のとき, つまり x→+0 と x→-0 にわけて考える, くらいかなぁ. ほとんど無意味ですが.
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