- ベストアンサー
ｘ＾ａ+ｙ＾ａ＝１が示す図形(グラフ）について
タイトルの式のａの値を変えるといろいろな図形が出てきますが，これらの図形(グラフ)を円の仲間と呼ぶというか考えることはできますか。またこのようなグラフの集まりは数学で言う集合になりうるのですか。またａに-2を代入すると交差点のようなグラフが出てきますが，このグラフはなんとなく円と特別な関係があるようにも思えるのですが・・・
- kaitaradou
- お礼率90% (1832/2022)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
仮にグラフに表すとしたら、R(実数全体)の集合と言うことはできるかと思います。でも、 a=0の場合、左辺＝２ 右辺＝１となり矛盾が生じますからa≠０で定義しなければならないでしょう。またaの範囲をどこまで広げるか(虚数まで考えるとか・・)によっても変わるんで、なんともいえません＾＾；
関連するQ&A
- 絶対値|x|+|y|=aのグラフについて
御世話になっております タイトルどおりですが、このような式をグラフ化するには、aの値を基準に考えるのでしょうか。 例えば、a=1の場合のとるxとyの値は、x=±1⇒y=0 y=±1⇒y=0 のようにするのが良いですか。アドバイスいただけると幸いです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^2＋y^2＝16は原点を中心とする半径4の円。
円の方程式についてわからないことがあるので教えてください。 x^2＋y^2＝16は原点を中心とする半径4の円になりますが、この式を変形してみます。 ４－y^2＝x^2－12 として （４－y^2）/（12－x^2）＝－1とします。 すると、分母≠０より 12－x^2≠０ ｘ≠±２√3となります。 ｘ＝±２√3を円の式に代入するとy＝2，－2 以上より x^2＋y^2＝16上の４点（±２√3，2），（±２√3，－2）が消えてしまいます。 式変形は間違ってないのですが、どうして図形が変わってしまうのか、数学的に教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^a+y^a=1のaを大きな偶数にすると・・・
表題の式をＧＲＡＯＥＳを用いてグラフにすると、aが正の大きな偶数のときは１辺が２の正方形になるようですが，どのような数学を使えば、このことを証明できるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=a*ln(x)+bのxを求めたい
ど素人というか原理はわからないけどとにかく結果を求めたいです。 うまく説明できてるかもわかりませんがどうかお助け下さい。 EIA測定してキットのマニュアルに従い、吸光度(B/Bo%)をｙ軸に,濃度をｘ軸（対数目盛）にとってExcelを使ってグラフを作成。 対数近似曲線を引いたらタイトルの式が出ました。 知りたいのは測定物質の濃度なのでｘを求めなければなりませんよね。 式がy=ax+bだったら、x=(y-b)/aで簡単に求められるのですが タイトルの式ではln(x)をどうあつかっていいのかわかりません。 y=a*ln(x)+bの式をｘ＝○○・・・に変換するとか、Excelのこの機能で求められるとか、何か方法を教えてください。 文章を読んで察しがつくと思いますが、数学ぜんぜんわからないので 理屈抜きで「この式のここに吸光度の値をいれるとこれが求める濃度だ」というような単純明快なお答えをお待ちしています。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 科学
- ２次関数 (2) y＝2x∧2－x＋aについて
２次関数y＝2x∧2－x＋aのグラフについて (１)x軸に接する為のaの値をもとめよ。 a＝1/8 で合ってますか？ 違う場合は分かりやすく教えて頂けますか？ (２)x軸と－1＜x＜1の範囲で異なる２点で交わる為のaの値の範囲をもとめよ。 (３)－1＜x＜1の範囲でy＜0となるための aの値をもとめよ。 (２)(３)の考え方も分かりやすく教えて下さい。 以上、宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フラクタル図形を学びたい
コッホ曲線やマンデルブロ集合、ジュリア集合等のフラクタル図形などを最近知ったのですが、数学を1からやり直してそれらの数式の意味を理解して自分でgrapher等で作図出来るようになりたいと思っています。 数学は中学からまったく授業をきいておらず高校では文系を選択しそこの授業もまったく記憶に無いので、全くの0からスタートです。 今は中学校の数学をやり直していますが、書店の数学のコーナーにいくと数学は数学でも数IAや代数や幾何などいろんなジャンル（？）の数学がありいったいフラクタル図形の式をわかるにはどれをやればいいのか分からないので教えていただけないでしょうか。 できればフラクタルを理解するのに関係ないものははしょってしまいたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 変数xについて
集合についてです。一つ納得いかない事があります。 例えば A={1、2、3、…} という集合で、x=1のとき～、x=2のとき～、…としていくとき、このxは値を代入するにつれて動く数と考えられます。つまり x=1のとき A={x=1、2、3、…} x=2のとき A={1、x=2、3、…} となると思います。（本当は数字の上にx=とつけるべきでしたが、表しにくかったので。） 集合の円で考えるときも、xは値を代入するにつれて動く数だとイメージ出来ます。 しかし次の場合がちょっとイメージしにくいです。 A={x｜x>0、xは整数} このxはx=1のとき～、x=2のとき～、…というようにxは個々の要素を表しているのではないと考えてしまいます。つまり、このxは常に全体を表す数だと考えてしまいます。 だから x=1のとき A={1} x=2のとき A={2} というようにxが変わるんだから、集合の要素が変わってしまうと考えてしまいます。 だけど、このxも変数と言われているんだから、当然これは間違いですよね。 なので、こう考えました。 A={x｜x>0、xは整数} これにおいて、見えないけどxの下には1、2、3、…が隠れていて、xはそれらの上に重なっているのではないでしょうか? すると、動かせるxとなり、変数だとイメージ出来ます。 集合の円でも、x一文字で全ての要素を表してある図がありますが、これも実は見えないけど1、2、3、…が隠れていて、xはそれらの上に重なっていると考えました。 数学的には正しくないかもしれませんが、イメージとしては大丈夫でしょうか? もしくは、正しくないのなら、教えて下さい。 長文すみません。
- 締切済み
- 数学・算数
- ｙ＝ａｘ＋ｂのグラフから求まるｙ’＝（ｙ－ｂ）／ａの意味は？
同じ資料を測定器Ａ，Ｂで測定し、ｘを資料番号、ｙを測定値としてグラフ１を作成しました。測定値は以下のようになっています。 資料 測定値Ａ 測定値Ｂ 1 0.18 0.21 2 0.18 0.21 3 0.22 0.245 4 0.261 0.295 5 0.318 0.337 6 0.371 0.395 7 0.43 0.455 8 0.507 0.53 9 0.593 0.617 10 0.7 0.718 11 0.843 0.853 12 1.032 1.024 13 1.243 1.232 14 1.5 1.453 15 1.792 1.767 16 2.167 2.089 17 2.457 2.382 18 2.784 2.68 19 3.129 2.998 20 3.496 3.289 21 3.771 3.535 22 4.00 3.75 23 4.168 3.918 24 4.308 4.062 25 4.412 4.146 次に、ｘを測定値Ａ、ｙをそれぞれの測定値にしてグラフ２を作成すると、グラフＡは ｙ＝ｘ、グラフＢはｙ＝ａｘ＋ｂの近似直線を持つグラフになります。このａ，ｂで作成 する式ｙ’＝（ｙ－ｂ）／ａへ測定値Ｂを代入すると、求まるｙ’は、グラフ１上でプロット しても、グラフＡ上になりました。 このとき、”式ｙ’＝（ｙ－ｂ）／ａを、測定器Ｂによる測定値を測定器Ａで測定した場合に換算する式” とすることは、正しいのでしょうか？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の I II A の分け方
2007年度 １ 方程式と不等式 (系数に文字を含む二次不等式) ２ 図形と方程式 (内分点、外文点、線分の長さの和の最小) ３ 微・積分方 (2つの放物線で囲まれた部分の面積、面積を二等分する二次関数) ４ 場合の数 (不当方程式の解の個数) 2008年度 １ (無理数の整数部分、対不等式、対数方程式、三角形、理論) ２ 場合の数 集合の要素の個数 ３ 図形と方程式 (垂直二等分線、外接円の中心、外接円の方程式) ４ 微・積分方 (放物線、二次関数の絶対値のグラフ、面積) 2007と2008の数学の I II A の区別がつきません、区分けを教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数y=２x^2 と一次関数y=２x＋４のグラフが２点a,bで交わって
関数y=２x^2 と一次関数y=２x＋４のグラフが２点a,bで交わっている原点（０、０）をoとするとき△aboの面積を求めなさい。 式のたてかた教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
円という図形を理解するとき、その仲間にどういうものがあるかということが助けになるかなと思いました。楕円の一種という方が普通のかんがえかたになるのでしょうか。ご教示有難うございました。