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お礼率 48% (79/163)

直角2等辺三角形の3辺ともに内接する円の半径、及び中心の出し方教えてください。説明わかりますでしょうか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 50% (4/8)

ん?直角二等辺三角形に内接する円の半径と中心という意味でしょうか?
だとしたらその三角形の面積×2÷三辺の和で半径は出てきます。
理由は、実際に絵を書いてみて円の中心から三辺と円の接点に線を
引いてみればわかると思いますけど、底辺が各辺で、高さが円の半径と
いう三角形が三つ出てきます。ですから三辺の長さを1,1、ルート2
とおきますと、(1+1+ルート2)×円の半径かける1/2=三角形の面積
となるからこの一次方程式を解けばいいんです。わかりますか?
円の中心の位置・・・ですか?角度が九十度の頂点からその円の半径分だけ
辺にそって進み、そこから九十度曲がってまた円の半径分だけ進んだところが
円の中心になりますけど・・・幼児みたいな説明でもうしわけないです
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その他の回答 (全6件)

  • 回答No.3
レベル14

ベストアンサー率 37% (1123/2963)

gyopiさん、申し訳ないですが、間違ってますよ。 >三角形に内接する円の中心点は三角形の各頂角の二等分線 >の交点になります. これは、正解です。 ですが、 >二等分線は,その角と向かい合う辺を二等分する点とを結んだ >線です(三つの角に対してそれぞれ取れば交点が出ます). これでは、二等分線でなく、中線の説明になり、その交点は内接円の中心 (内心と言いますね)ではなく、重心 ...続きを読む
gyopiさん、申し訳ないですが、間違ってますよ。

>三角形に内接する円の中心点は三角形の各頂角の二等分線
>の交点になります.
これは、正解です。
ですが、
>二等分線は,その角と向かい合う辺を二等分する点とを結んだ
>線です(三つの角に対してそれぞれ取れば交点が出ます).
これでは、二等分線でなく、中線の説明になり、その交点は内接円の中心
(内心と言いますね)ではなく、重心になってしまいます。

正しくは、
二等分線は、その角を二等分する線(そのままですが)です。
1点で交わるのは同じですね。

半径の求め方はtomasinoさんのやり方でいいでしょう。


  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 40% (22/54)

三角形に内接する円の中心点は三角形の各頂角の二等分線 の交点になります. 二等分線は,その角と向かい合う辺を二等分する点とを結んだ 線です(三つの角に対してそれぞれ取れば交点が出ます). その交点から,何処かの辺に垂直におろした線の長さが 内接円の半径になります. 多分これであっていると思いますが・・・ 間違えていたらごめんなさい.
三角形に内接する円の中心点は三角形の各頂角の二等分線
の交点になります.
二等分線は,その角と向かい合う辺を二等分する点とを結んだ
線です(三つの角に対してそれぞれ取れば交点が出ます).
その交点から,何処かの辺に垂直におろした線の長さが
内接円の半径になります.

多分これであっていると思いますが・・・
間違えていたらごめんなさい.
  • 回答No.4
レベル8

ベストアンサー率 50% (4/8)

>底辺が各辺で、高さが円の半径と いう三角形が三つ出てきます。 は、 底辺が直角二等辺三角形の各辺で、高さが円の半径と いう三角形が三つ出てきます。 の方がわかりやすいと思います・・・ くだらん追伸でした
>底辺が各辺で、高さが円の半径と
いう三角形が三つ出てきます。
は、
底辺が直角二等辺三角形の各辺で、高さが円の半径と
いう三角形が三つ出てきます。
の方がわかりやすいと思います・・・
くだらん追伸でした
  • 回答No.5
レベル9

ベストアンサー率 40% (22/54)

たびたび申し訳ございません.愚か者のgyopiでございます. hinebot様,訂正ありがとうございました. 確かに言われてみればその通り,重心を求める方法と 混同してしまいました.pop7777様,間違った情報を流してしまい 申し訳ございませんでした. 今後気をつけます. m(__)m
たびたび申し訳ございません.愚か者のgyopiでございます.
hinebot様,訂正ありがとうございました.
確かに言われてみればその通り,重心を求める方法と
混同してしまいました.pop7777様,間違った情報を流してしまい
申し訳ございませんでした.

今後気をつけます. m(__)m
  • 回答No.6
レベル14

ベストアンサー率 15% (594/3954)

ところで、「算数の・・・」ということは、「無理数」なんかつかっちゃあいけないよ、ということなのでしょうか。 内接円の書き方は、どんな三角形でも、同じですが、 (しょうもない茶々いれてすみません)
ところで、「算数の・・・」ということは、「無理数」なんかつかっちゃあいけないよ、ということなのでしょうか。

内接円の書き方は、どんな三角形でも、同じですが、
(しょうもない茶々いれてすみません)
  • 回答No.7
レベル8

ベストアンサー率 50% (4/8)

私の予想・・・・ポップ7777さんは中学一年生になったばかり、 つまり算数から数学と名前が変わったばかりで ついうっかり数学を算数と言った・・・のではないですかね・・? ...続きを読む
私の予想・・・・ポップ7777さんは中学一年生になったばかり、
つまり算数から数学と名前が変わったばかりで
ついうっかり数学を算数と言った・・・のではないですかね・・?
お礼コメント
pop7777

お礼率 48% (79/163)

皆さんご回答、有難うございます。
内容を理解するのに時間がかかりお礼が遅くなり申し訳ありません。遠い昔に習ったような習ってないような・・・。頭が固くなった今では難し過ぎました。ちなみに私は30過ぎのおっさんです。図面を書く仕事なのですが職場でこの内容が話題になり、質問したしだいです。いい大人が4人も5人もいて誰一人わかりませんでした。どうも有難うございました。またよろしくお願いします。
投稿日時 - 2001-09-17 16:13:49
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