難しい数学への挑戦へ向けて

質問

数学が大好きですが実力が伴わないアマチュア数学者です。将来は数論幾何学や代数幾何学などを理解したいと熱望して、コツコツ勉強しています。

今は本格的に数学をやっている方ならご存知の本、解析概論や初等整数論や、線型代数、群論初歩などを分からないなりにやっています。

しかし例えば、先日学士院賞・恩賜賞を受賞された日本(世界？)数論のトップランナーK先生レベルには一生かかっても到達出来ないなと思います。
(もちろんプロとアマの違いは考慮した上ですが・・)

ゼータや共形場理論、弦理論や非可換代数幾何学、リーマン予想やホッジ予想など、ずーっと憧れているのですが、全然そのレベルに近ずきません。

この辺りを理解されている方は、例えばK3局面や量子空間、ハッセゼータをどのようにイメージされていますか？

また(非常に甘えた質問かもしれませんがアマチュアという事で許して下さい)、このレベルに到達するにはとてつもなく勉強するのはもちろんですが、何か工夫する方法などありますか？

回答No.1

adinat · ベストアンサー

解析専攻の院生です。現代数学ってアマの活躍場所がどんどんなくなってきてとても残念に思います。昔は高校の教員とか牧師をしながらとか、そういうアマチュア数学者もいたんですけれど・・・

aopomaさんのように強い憧れと情熱をもたれているかたこそほんとうに数学の研究に携わっていかれるのがいちばんいいのでしょうね。

同じ研究室ではないですが、会社を退職されてから博士で数学をやっている方がいらっしゃいます。また別の大学ですが、定年退職されてから大学に入られて数学をされている方もしっています。また働きながら夜間で学ばれている人もいます。もちろん独学を否定するわけではないですが、一線の研究者と近づける環境にあればほんとうに何か新しいものを生み出せるかも知れないし、もし環境的に余裕があるのであれば、そういう候補も考えて欲しいと思います。

数学の研究者といえば地味なイメージですが、一度きりの人生、自分の好きな数学の一分野で少しでも名を残せたらと、そういう野望は大切にしたいものだなぁと思う今日この頃です・・・aopomaさんがどのような状況におられるのかわからないですが、少なくともひとりは身近にそれらの専門家がいる状況が望ましいだろうなぁ、と思います。邦書なら岩波の現代数学の展開あたりを眺められれば少しは現代数学（といっても70年代ぐらいの話もありますが）の香りがかげるかも知れません。必要ならいつでもあらゆる文献が手に入る環境、似たようなテーマを学んでいる同僚がいるというのもやはり独学では手に入らない貴重な利点だと思います。

それから僕も含めて多くの人が感じているんじゃないかと思いますが、好きだけでは難しい数学を勉強するのはなかなか困難です。少しぐらいは義務感みたいなものもあったほうが時にはうまくいきます。たとえば、毎週10ページ分セミナーで発表があるとか、そういう義務もコンスタントに勉強するのにはよいのかも知れません。

ほとんどお役に立てないアドバイスだったかも知れませんが、いちばん言いたいことは、独学はもちろん結構なことなんですが、何らかの仲間を見つけてやって欲しいということです。いま学んでいる数学を誰かに教えてみるとか、議論するとか、そういう相手がひとりもいないとさすがにいつか苦しいときがくると思うのです。とにかく検討をお祈りいたします。

お礼

ご返答ありがとうございます。

確かに好きなだけでは理解するのは無理かと想像します。「しなくてはいけない」環境である種、受験勉強みたいに数学をする事も理解する上では必要かも知れませんね。

今はごく普通の会社員です。家に帰ってからは、めしを食べながら数学書を読んだりしています。毎日午前2時ごろまで勉強しています。しかし今更ながら感じますが数学は難しいですね。「分かった」なんて程遠く、「分かったつもり」になるのにもかなりの時間を要します。そして苦しい。

実は以前、独学の限界を感じて某大学の院で数学(代数幾何学)をやってました。しかし授業料など、生活が苦しくなってやめました。それ以来は独学です。

もっと大学改革が進んで一般人でも学問をする環境が整って欲しいですね。ITの普及にも期待します。

解析専攻の院生との事ですが、何をされてますか？
頑張って下さいね。私のように諦めずに続けて下さい。ありがとうございました。