数学で実在する数と自然界との関係

質問

数学の理論では実在が明確なのに自然界には対応するものが見出されないような数というものはあるのでしょうか?

回答No.6

musubime · ベストアンサー

実在が明確というのはお気持ちは分かるのですが，
実在というのはちょっと表現が違うように思います．では何かといわれると思いつきませんが，とりあえず説明がつくもの例を上げられるもの，といったところでしょうか．つまり１とりんご１個とか，－１と借金１万円みたいなものでしょうか．すると虚数なんてのがそうだと思うのですが．

お礼

数学は理解できる人にとっては感覚の対象になるならないにかかわらず実在するものなのだろうと想像します。自然界の方は感覚できるできないで実在するかしないかが決められるように思います。

補足

屁理屈のようですが、虚数の実在はガウス空間などで実感できないでしょうか。

回答No.7

kurobe3463

高次元なだけなら，自然界に対応しているでしょう．
気象予報に使うコンピュータでは，たくさんの変数
（気温，気圧，風速，降水量，雲量，日照時間，風水）
といった高次元のベクトル計算していますから．

となると，フェルマー・ワイルズの定理とか，リーマン予想あたりの整数論に関することは，あんまり自然界には関係ないかな．

お礼

そのような定理を考えられる脳の神経回路だけが実在するということでしょうか。

回答No.5

mathematik

他の人が書いているように数学では、高次元についての話題を話すことができます。
たとえばある関数f(x)=ｘのグラフを書くときは二次元が必要です（つまり平面）。こんどは変数を１つ増やしてｙを登場させて、f(xy)＝ｘ＋ｙとすると、今度は三次元が必要になります（つまり新たな軸ｚを考え、三次元とします）。さらにさらに変数をもうひとつ増やしてｚを登場させてf(xyz)＝ｘ＋ｙ＋ｚとすると、このグラフを書くためには四次元が必要になります。こうして変数をどんどん増やしていくと、そのグラフを書くためには何次元も必要として、紙に書くなんて事はできません。
でも数学では視覚的にとらえることはできなくても、計算で高次元について話すことができます。
ここの辺りが自然界では対応しないように思います。

お礼

ご回答有難うございます。素粒子の量子数やスピンなどというものは、あれは多次元の現象ではないのでしょうか。

回答No.4

Quattro99

多次元は4次元まででも、ひも理論が予想している11次元？まででもありませんから。
数学でなら、何百何千次元でもあり得ます。それらは自然界に対応するものが見いだされているとは思われません。

お礼

なるほどと思いました。よく分かりました。ありがとうございました・

回答No.3

noname#11721

数学は自然界に説明がつけられているかのような幻想がありますが、それは一方ある程度まで信用できますが、もう一方で信用はできないものです。
　なぜなら、数学は自然界の情報量に対応できないからです、換言すれば、不鮮明な未解明なところが多すぎて、「いくつもの前提！」をおいているのです。
　～だとして・・～だとして・・・とすれば、何々は何々する、というふうに。特に経済学ではそうです。ですから、どうしても後から追っかけるというふうになりがちですし（バブルがはじけてバブルの研究と議論が活発に起こる）、その説明なども一様ではない。
　数学はある読み込みなのです。山を見て、この山は「緑が多くて、美しい」ということで、その山を説明し、ある意味で山を他人に見せているのですが、そのものを見せてはいません。数学も同じです。完全には説明できませんが、ある程度まで自然界を翻訳するのです。

お礼

ご丁寧に御説明いただきまして有難うございます。私は数学のほうがすすんでいるということも大いにあるのじゃないかなと思っていたものですから・・

回答No.2

Quattro99

例えば、多次元はどうでしょうか。

お礼

私はよく分からないのですが、相対性理論に一致した観測結果から４次元時空の実在性は確認されているのではありませんか。超ひも理論の多次元などは観測できないのかもしれませんが。

回答No.1

quads

どういう意味で仰られているのか汲み取れないのですが、なんとなく回答…。「グラハム数」（意味不…。

お礼

早速有難うございます。数というより法則というべきなのでしょうか。例えば放物線だったら自然現象に対応しているというような素朴な意味です。