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じゅず順列の問題を教えてください
marthの回答
No.1はよくよく考えてみると間違っているので、無視してください。(失礼しました。) どうやら、重複を許すととたんに難しくなるようです。 さて、考え方ですが、次のように考えてみてください。 円を8等分した各点(または、正八角形の頂点)の1つにzを固定します。(円順列の考え方と同じですね。) あとの7カ所にxとyを置く方法を考えることまでは、No.1と同じですが、この先で間違えを犯しています。 zの反対側に置く文字によって、状況が変わってきますので、場合分けします。 ・xが来る場合 残りの6カ所をどのように置こうと対称の形を作ることができない。 ・yが来る場合 置き方によっては対称形を作ることができる。 問題は、対称形ができたときは(円順列では別のものとしてカウントするが、じゅず順列ではカウントしない)重複が存在しないことになります。 ということで、対称形かどうかを判定して、計算する必要があります。 ちょっと難しいですね。
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お礼
あーなるほど!! 回答を読んで解説を見てみたらとても理解できました。 ありがとうございました。