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方程式
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最後に書いてある、x=1±√5,y=-+√5のyは、y=1-+√5ですよね?もし、このことでしたら、参考書の書き間違いですが。 ------------------------------------------- tまで求めて、x、yの書き方が分からないという意味でしたら、以下の説明でどうでしょうか。。。 xとyを求めるのに、直接求めず対称式を使って計算したわけですよね。 そしてtの方程式の解がt=1±√5と2つ求まりました。 この2つの解がそれぞれ、xとyの値になっています。しかし、対称式というのはxとyを入れ替えても、元の式と同じです。 したがって、 x=1+√5、y=1-√5の組み合わせと、 x=1-√5、y=1+√5の組み合わせの2通りが答えとなります。これをまとめて、 x=1±√5,y=1-+√5 (複合同順)と書きます。
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- kony0
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(x,y)=(1+√5, 1-√5), (1-√5,1+√5)の2組だということがわからないのか、参考書の記述がわからないのかのどちらでしょう? 単に後者であれば、そんなに気にしなくてよいです。 前者であるならば、あなたが問題を解く際に「勝手に」文字置きした't'を、もとの問題にある'x'や'y'に戻す作業が必要です。 対称式、解と係数の関係などを使う解き方をしているのに、この意味がわからないのであれば、「意味を理解せず、エレガントな回答に走るのはおやめなさい」と忠告したいです。 単にこの問題を解くのであれば、中2で習う「代入法」により、y=2-xを2番目の式に代入すればよいだけなので。
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