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数学の概念は生まれるものか掘り出されるものか？
StickEccelentの回答
- StickEccelent
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こんにちは、kaitaradou さん。まず 発見されたものなのか 発明されたものなのか という違いについて そのそれぞれの定義を考えてみたいと思います。 発見する → 元々外の世界から直接的に認知される対象や構造を認知する 発明する → 直接感知されたものでなく、思考を経て認知されるまでに至る 発見と発明において、このような違いがあると考えると 数学は、両方を含んでいるように思います。 また、数学の場合、すこし特殊なところがあると思います。 それは、数学を展開するために、まず、 公理という出発点となる仮定のようなものがあって、 その公理を元に定義を作ったり、定理を導いたりします。 このような数学を展開する上で、公理を定めることは、 発明に相当するような気がします。 一方、定理を導くことは、すでに公理系を定めた時点で その定理は存在しているはずと考えるので、導くことはそれを認知することに等しく、発見に当たるんだと思います。
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