• ベストアンサー

三角比で質問です。助けてください!

kbannaiの回答

  • kbannai
  • ベストアンサー率32% (88/268)
回答No.4

まず、角度は温度ではありませんからCは不要ですね。 順番に… 0°の場合: 左の角度が限りなくゼロ度な三角形(右が直角)を考えます。 図が描けないので想像してください。 =====================「 のような、ぺしゃんこな 直角三角形です。 そうすると、底辺の長さが1、斜辺の長さも1、高さの長さが0になります。 つまり、sin0°=0/1=0、cos0°=1/1=1、tan0°=0/1=0 となりますよね。 次に90°の場合: 左の角度が90°になるような直角三角形を考えて(想像してみて)ください。 そうすると、底辺の長さが0、斜辺の長さが1、高さの長さも1になります。 つまり、sin90°=1/1=1、cos90°=0/1=0、 tan90°は1/0となるので、値はありません。 同様に180°、270°も符号に注意します。 なお、360°は必要ないですよね。

mista
質問者

お礼

分かりやすくし説明してくれてありがとうございました。

関連するQ&A

  • 180°-θの三角比

    こんばんは。 いつもお世話になっています。 よろしくお願いいたします。 教科書に sin(180°-θ)=y=sinθ cos(180°-θ)=-x=-cosθ tan(180°-θ)=y/-x=-y/x=-tanθ という公式が書いてありました。 教科書を何度も読んだのですが、まったく意味がわかりません。。 なぜそれぞれこのような式になるのでしょうか。 解説お願いいたします。 よろしくお願いいたします。

  • 三角関数の微分

    三角関数の微分が解けません。 三角関数の法則を利用して答えは纏めた形になるのですが、上手く纏める方法が思いつきません。 1. y=sin^2xcos^3(2x) y'=2sinxcosx*cos^3(2x)+sin^2x*(-6)cos^2xsinx Ans:y'=sin2xcos^2(2x)*{1-8sin^2(x)} 2sinxcosxを2倍角の公式を利用したりして纏めましたが答えにたどり着けません。 また、 2. y=sinx/1+tan^2(x) y'=cosx{1+tan^2(x)}-sinx*2tanx{1/cos^2(x)} Ans:y'=cosx{1-3sin^2(x)} 纏め方について助言お願いします。

  • 三角関数について…

    三角関数のグラフの問題について質問です。 y=sinΘ y=cosΘ y=tanΘ のグラフは書けるのですが、問題で例えば y=cos(Θ-π/6)のグラフを書けなど言われたとき、グラフが平行移動するのは分かりますが、メモリが分かりません。どのような計算で出てきますか? (sin,tanの時でも) よろしくお願いします!

  • 三角比についての質問です

    3つの角がそれぞれ、60度、90度、30度である三角形の辺の長さを三角比で求める問題なのですが、 1:2:√3の辺の長さの比の部分で、√3の部分が3cmで2の辺の長さがほしい場合、 3*sin 60=3*√3/2=3√3/2となります。(私の計算なので間違っているかもしれません) そのあとに確かめてみようと思い、比だけを使い長さを計算してみました。 2:√3=x:3 x=2√3となってしまい先ほど計算したものと答えが違ってしまいました。 そこでまた確かめてみようと思い今度はtanとcosを使って計算してみました。 3*tan60=3*√3=3√3 3√3*cos60=3√3*1/2=3√3/2 となってしまい答えがちがってしまいました。 この場合どれがあっているのでしょうか?またなぜ他の答えが違っているのかもご教授していただけたら嬉しいです。誠に基礎レベルの質問とは思いますがご回答の方よろしくお願いいたします。

  • 三角比について

    まだ三角比習いたてなのですが 既について行けなくなっています…(1対1、50分授業を2回やりました) 1回目の授業でsin,cos,tanの説明と sin(90°-θ)=cosθ…(他二つ) tanθ=sinθ/cosθ…(他二つ) を受けて 2回目は少し復習と 鈍角の三角比というところをやりました。 (半円上でのsin,cos,tanみたいな) 最初のほうで、自分の思っていたsinθやcosθが間違っていたという事に気づき、 それ以降は、そこが間違っていたので、全然分からず、30%ぐらいしか理解してないまま終わりました。 この塾での授業は10回程受けていますが 使っている教科書兼問題集みたいなのが 基礎学習のページとチェックテストのページがあり、 基礎学習のページは穴埋めで覚えていく感じなのですが、穴埋めの答えはページのすぐ下にありチラチラ見えて気になるのですが 大体、穴埋めしてみてと言われても分からないので、答えの数値を見て、そこから考えるという方法でしか穴埋めできていません。(9割方先に答えを見ています。ただ、その上でなんでその答えになるか分からない場合は、穴埋めせず、いろいろ考えて…という感じですが) ちなみにネット通信型の授業です。(Webカメラと手書きボードを通じての) で、今日ならった鈍角の三角比のところで 授業が終わった後、母と1時間近くあーだこーだやって やっと疑問が解けて、今日やった2回目の授業の事が8割近く理解できるところまでこれたのですが まだ分からないのが cos90°=0 cos180°=-1 tan180°=0 です。 母は文系で、ここら辺の単元は既に分かる範囲を超えているのですが 頭良いほうなので、私が使っている教材を見て、理解して、私に教えてくれるのですが、この部分は分からないみたいで。 その前のsin0°=0、cos0°=1というのはやっと理解できました。 直線と考えた場合、 その小単元?で使ってた図をもとに 半径rの三角形で考えて(その図は、90°以上のθで半円上で…って感じです) 授業の時に先生が言ってくれた高さ(図上でx)が無くなるから0って考えるというのが大まかに分かってた感じだったのが、母と話していて、きっちり分かりました。 高さが無くなるので、底辺と斜辺が一直線になって、だから、底辺も斜辺もrで sinは高さを含むから0で、cosは高さを含まない底辺と斜辺だから1 というのは分かりました。 ただcos90°以降のが母も私も図にすらかけない状態で… θ=0°の時(r,0) θ=90°の時(0,r) θ=180°の時(-r,0) という図は先生が説明してくださったのですが、座標という意味では、r,0や0,rなどは分かるのですが、 θが…という時という意味では分かっていなかったのかもしれません。 cos90°=0は0/r=0 cos180°=-1は-r/r=-1 tan180°=0は0/-r=0 の図の想像が全くつきません。 0/rが0になるとか-r/r=-1になるとかの、式は分かりますが cos90°が0/rとかは分かりませんし、図も浮かびません。 この三つの式について教えて欲しいです。 これは少し無駄話かもしれませんが 今回の授業で割り算までできなくなっていた自分に気が付いてショックで… 0÷8が0なのは分かるのですが、色々割り算とかやってて、tan(90°-θ)=1/tanθの検算してる時に 8÷0が分からなくなってしまって…。分からないというよりも忘れてしまったんでしょうが、 思い返してみれば小学校の頃も割り算で後に0がくるのはいっつもその時思った答えを書いてました。(答え8の時もあれば0の時もある感じで…) 三角比でも sinやcos,tanの意味を理解するのにかなり時間がかかりました。

  • 数学の質問

    次の問題について教えてください。 (1)sinθ+cosθ=1/2のときtanθ-1/tanθの値を求めよ。 (2)関数y=2x^3-12x-16のグラフ上の点(x、y)が常に不等式xy≧kを満たすように実数kの値を求めよ。 (1)はtan=sin/cosに変形し解けるかなと思いましたが、sin^2-cos^2が出てきてそこの処理の仕方がわかりません。 (2)は微分してグラフから判断するのかなと思いましたが、そこからさっぱりです。 よろしくお願いします。

  • 三角比

    数学IAの sin cos tan のところを勉強しているのですが、 30 45 60 90 120 135 150 180 とそれぞれ覚えろとあります。 三角形を描けば何とか90までは何とかなるのですが、 90度以降が良くわかりません。 なぜy座標、x座標、傾きが関係いてくるのでしょうか。

  • 三角関数の式の変形をお願いします

    三角関数の式の変形をお願いします ややこしくて、解法が分かりません どうかお知恵をおかし下さい y - sin^3θ = (-tanθ) (x - cos^3θ) の式です 答えはy = -tanθx + sinθになるそうです よろしくお願いいたします

  • 三角関数の微分の方法

    今数学3に入って、三角関数の微分で困っています。 教科書の三角関数の微分の公式では、 (1)  (sin(x))’=cos(x) (2)  (cos(x))’=-sin(x) (3)  (tan(x))’=1/{cos(x)}^2 と書いてあります。 ですが、(1)を用いた(2)の証明のところで (cos(x))’={sin(x+π/2)}’=cos(x+π/2)・(x+π/2)’=-sin(x) となっています。 また、例題では、 (1)y=sin(2x-1) を微分せよ  y’=cos(2x-1)・(2x-1)’=cos(2x-1)・2=2cos(2x-1) となっています。 なぜ、公式の証明のところでは、cos(x+π/2)に(x+π/2)’をかけるのでしょうか? なぜ、例題でも cos(2x-1)に(2x-1)’をかけるのでしょうか? はじめの公式から読み取れず困っています。 どうか返答お願いします。

  • 三角比(初期の問題)

    こんばんは。 現在高校1年生の者です。 先日、授業で三角比に入りました。 そこでさっそく宿題をだされたのですが、 どうもよくわかりません; 今現在習った公式は (1) sin^2θ+cos^2θ=1 (2) tanθ=sinθ/cosθ (3) 1+tan^2θ=1/cos^2θ (4) sin(90°-θ)=cosθ (5) cos(90°-θ)=sinθ (6) tan(90°-θ)=1/tanθ だけです。 解らない問題は 次の式を簡単にせよ。 tan^2θ-tan^2θsin^2θ-sin^2θ というものです。 自分なりに考えた式は、 tan^2θ-tan^2θsin^2θ-sin^2θ =tan^2θ/sin^2θ-tan^2θ-1 =1/cos^2θ-1/cos^2θ =0 ですが、どうも合っていない気がします・・・; もしよろしければこの答えで合っているかどうかや 解き方のアドバイスなど教えてください。 お願い致します。