- 締切済み
三角関数について…
三角関数のグラフの問題について質問です。 y=sinΘ y=cosΘ y=tanΘ のグラフは書けるのですが、問題で例えば y=cos(Θ-π/6)のグラフを書けなど言われたとき、グラフが平行移動するのは分かりますが、メモリが分かりません。どのような計算で出てきますか? (sin,tanの時でも) よろしくお願いします!
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
横軸はθ軸で単位は位相(角度)のラジアン[rad]です(ラジアンは本来次元の無い単位です)。 横軸は三角関数の周期(今のθの場合sinθやcosθの周期は2π[rad]、tanθの周期はπ[rad]です。)の整数分の1や平行移動量(π/6)などでを考慮してグラフのメモリをとれば良いですね。 添付図の場合はπ/6間隔で目盛っています。そしてグラフの特徴点(最大値、最小値、θ軸との交点、漸近線(tanθの場合)など)のθの所にθの値を「○π」の形で記入します(添付図参照)。 添付図はy=cosθ(青実線)、それを右にπ/6[rad]平行移動したy=cos(θ-π/6)(青点線)、y=sinθ(黒実線)、y=tanθ(水色実線)を描いてあります。 これらのグラフを参考にして三角関数のグラフを描けば良いでしょう。
- misawajp
- ベストアンサー率24% (918/3743)
本当にグラフが描けるのですか グラフが描けるのなら sinΘ のΘが-π~π のグラフ Θ が(-1/6)πの点がどこであるかもわかるはずです 同様に Θ と Θ-(1/6)πの点の位置・軌跡も 丸暗記しただけは行き詰ります
お礼
ありがとうございます
関連するQ&A
- 三角関数のグラフ・・・・
三角関数のグラフなんですが、sin、cos、tanと、それぞれ書き方がょく分かりません。。 メモリのとり方が弧度法なのでさらに分かりません。。 ていねいに、表にして書くとだいたい分かるのですが、テストの時ゎ時間がなぃので、そぅもぃきません。。 簡単にグラフが書けるやり方教えてください。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数のグラフのうちのtanは
sinとcosのグラフは書けるようになりました。 平行移動する時は、(0、π/2、π、3π/2、2π)を平行移動させた所をx軸に書けばいいんですよね? あと、y軸の交点も入れればいいんですよね? ですが、y=tanxはxどの範囲で書けばいいんですか sinxやcosxは0~2πの間ですよね。んでπ/2、π、3π/2、2πに点打ちますよね。tanだと周期π?だから、sinとかcosが、π/2、π、3π/2、2πに点打つのに対して、tanxはπ/2とπに点打って結べばいいんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数
課題で、三角関数のグラフ書く問題が出たんです。 元から線はx座標とy座標の線は引かれてるんです。x座標の左端は-πで右端は4πでした。 y=cos(x-(π/4))という問題が出て、 自分はcosπを、右にπ/4平行移動したところに、点打って線結びました。y軸に接したところで辞めました。 しかし、その課題皆-まで、曲線描いてるんです。 それで先生に質問したらこれは-まで書くからこれじゃダメといわれました。 って事は何だか知りませんが、前問のy=sin(π/2)という問題もxが負のところは描いてないのでダメだと思います。 この間は+だけでいいって言って気がしました。 どっちなの?って感じです。 本質的なことが分からないってわけじゃないのに×になるのが一番嫌なんですよね。 ×って分かってるのに勉強するのが非常に不快なんです。 何言い訳しようが、人には馬鹿にされるし、成績は下がるし。 テスト本番の時も×になるの分かってて、やるようなもんじゃないですか。自分が平行移動したところだけ書けば、これは-まで書くと言われ、どこまで書くんですかと聞けば、平行移動の分だけ1周期分と言われます。ハメられてますよね
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数について質問
こんばんは。 三角関数について質問があります。 0≦α<360°のとき、関数y=cos2θ+2sinθの最大値と最小値を求めよう。 この問題については cosθ=1-2sin^2θを代入し、 =-2(x-(1)/2)^2+3/2 から最大値、最小値を求められます。 上記のようなやり方で三角関数をつかわず y=sinθ+√3cosθ や y=sinθ+cosθ を最大値、最小値をもとめられるでしょうか? (問題集では三角関数を使い解いています) 不可能な場合、どうしてだめかも教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数
先程も質問させていただいたのですが、まだ三角関数で引っかかるところがあったので質問させてください。 全ての式においてθを求めます。 1)次の式を0°≦θ≦360°の範囲内で答えなさい。 sin^2θ-5sinθcosθ=0 sinやcosに統一すべきなのでしょうが、どのようにして統一したらいいかが判りません。 2)次の式を-π≦θ≦πの範囲内で答えなさい。 tan^3θ-4tan^2θ+tanθ+6=0 こちらは既にtanに統一されているのですが、3乗の処理の仕方や、正直何をすべきだかが判りません。 3)次の式を-180°≦θ≦180°の範囲内で答えなさい。 2cos^3θ=3sinθcosθ この計算は以下までやりました。 2cos^3θ/cosθ=3sinθcosθ/cosθ 2cos^2θ=3sinθ 2(1-sin^2θ)=3sinθ 2-2sin^2θ=3sinθ -2sin^2θ-3sinθ+2=0 2sin^2θ+3sinθ-2=0 (2sinθ?????)(sinθ?????) ここでは因数分解ですよね? 最後の質問です(多くて申しわけありません) 3)次の式を0≦θ≦2πの範囲内で答えなさい。 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ=0 この式も一応挑戦してみました 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ/tanθ=0/tanθ 4tan^2θ-4tan^2θ+tanθ=0 tanθ=0 θ=tan^-1(0) θ=0? このような解答になってしまいました。 初歩的なものもありますがお願いいたします。 一問でも良いので、説明していただけたら幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題で、答えへの過程がわかりません
左の三角関数が、なぜ右の答えに変換されるのかがよくわかりません。どなたか解説していただけませんでしょうか…。明日が期末テストで、この部分だけがどうしてもわからないのです… 次の三角関数を0°~180°の三角関数を用いて表しなさい。 1、sin432°=sin72° 2、cos500°=-cos40° 3、tan530°=-tan10° 4、cos(-79°)=cos79° 5、tan(-100°)=tan80° 6、sin(-47°)=-sin47° 7、sin234°=-sin54° 8、cos320°=cos40° 9、tan183°=tan3° 10、sin700°=-sin20° 11、tan(-1100°)=-tan20°
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます