三相交流について

質問

三相交流について疑問があってしかたがないので、みなさまのお知恵を貸していただけたらうれしく思います。
三相交流はRSTがそれぞれ120°づつずれて波形を描いていますよね？またR-S、S-T、T-Rはそれぞれ200Vの電圧がかかっていますよね？
ここでS相は中性相ということで0Vという認識でＹろしいのでしょうか？そうゆうことであれば、R-SとS-Tであるというのはなんとなくわかります。しかしかりにそうであった場合R-Tに200Vが発生するのがいまいちなっとくできません。またモーターの場合三相の合力で磁界の向きがかわるということでした。しかしここで仮に単相としてR-Tを使った場合波形を見てみると片方がプラスで片方がマイナスで200Vがかかるということがないように見えるのですが・・・。
なんだかチンプンカンプンです。
アドバイスよろしくお願いします。

回答No.3

ruto

言葉だけでは分かりにくいようなので数式を使って説明します。スター結線で中性点との電圧をVr,Vs、Vtとし
Vr＝sin（ｎπ）
Vs＝sin（ｎπ－2/3・π）
Vt＝sin（ｎπ－4/3・π）とすれば、Vrsの線間電圧は
Vrs＝Vr－Vs　でもとめられる。
　＝sin（ｎπ）－sin（ｎπ－2/3・π）
　＝3/2・sin（ｎπ）＋√3/2・cos（ｎπ）となる。
これより
Vrs＝√3・sin（ｎπ＋π/6）---(1)　　　となる。
　即ち、線間電圧VrsはVrの√3倍で位相がVrに比べて30度進んでいる。
次に数値でVrsの最大値を計算すると
　(1)式の最大値はθ＝π/2の時なのでｎ＝4/12を次式に代入すると
Vr＝0.8660254
Vs＝－0.8660254
∴Vrsmax＝Vr－Vs＝1.7320508となる。
即ちVrの位相が60度のときVr－Vsが最大となり実効値で200Vになります。

回答No.2

ruto

RSTのうちS相を接地すると対地との電圧がR,Tが200VでS相はゼロになります。しかし線間は全て200Vになります。
　各線間の電圧を考える場合、Y結線で考えると分かりやすいです。お互い120度の角度を持つように原点から200／√3で描き、各頂点を結ぶ三角形の辺の長さが線間電圧になります。Yの場合の電圧200／√3、線間は√3／2×200／√3×2＝200Vになります。
　R-T間の電圧云々とありますがこれも120度の位相差を考えると理解できると思います。

補足

rutoさんりがとうございます。
Y結線で考えると相電圧!?が約115Vになるということで、線間電圧が200Vになるということですよね？
なんとなくイメージがわきます。
R-T間の電圧云々とありますがこれも120度の位相差を考えると理解できると思います。のところですが、波形を見ると合力が200より小さくなるようにいえるのですが・・・。
う～んなかなか理解がえられまえん。
そもそも波形は電圧の変化と考えればよいのでしょうか？参考書には電圧及び電流と書いてあるのですが・・・。

回答No.1

POWERVAULT

Ｓ相は中性相ではありません。
中性相があるとしたら、それはスター結線での中性点でＲ－Ｓ－Ｔとは別に存在します。

どれかをアースに落とす事もあるでしょうけど、その場合でもアースに対する電位（電圧）が変化するだけで中性線という訳ではないです。

判りにくい説明になりましたが　要するに中性線はないという事で、全ての相について各々個別に電位があります。

R-S,S-T,T-Rのそれぞれは単独で見ると、ある周波数（50や60Hz）の正弦波です。
その正弦波の波形を３つ重ね合わせると１２０度づつずれているという事です。

このずれの順番を利用して磁界のズレでモーターを回すので、R-S-Tの繋ぐ順番を変えれば逆に回るわけです。
（どれか２本の線を入れ替えれば良い）

補足

POWERVAULさんありがとうございます。
R相とT相については検電ペンでチェックするとひかりますよね？S相については光りません。ってことはS相は接地されているということになるのでしょうか？
ここでR-S,S-TについてはS相が接地されているばあい電位があるから電圧が生じるのはわかりますが、R-Tについてはともに同電位であるので電圧がかからないようにみえないようにのですが・・・。
どうなのでしょうか？