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中学入試の幾何の問題

一辺が12cmの正方形ABCDにおいて、この図のように正方形を三等分する点をアイウエオカキクとし、対角線が交わる点をケとするとき三角形イエケが直角三角形であると解説に書いてあったのですが、何故ですか？ 中学入試の問題なので中学入試で使える範囲の定理や性質を用いて説明してもらえると助かります

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  • sknbsknb2
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回答No.1

(1)ケから垂直上に伸ばした線がABと交わる点をaとする (2)ケから水平右に伸ばした線がBCと交わる点をbとする (3)三角形aケイと三角形bケエは合同(2つの辺の長さとその間の角が等しい) (4)(3)より角aケイと角bケエは等しい (5)角イケエ=90度-角aケイ+角bケエ=90度

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