数学 y = x の2乗

質問

(3)と(4)が分かりません。答えとその説明を教えて下さい。お願い致します。

回答No.3

chie65535

＞(3)と(4)が分かりません。

(1)と(2)も間違ってます。

点Bは、x=2、y=8です。

y=ax²のxに２を代入したらyは８にならないといけません。

8=a×2²ですから、8=a×4です。両辺を４で割ると2=aになりますから、aは2です。

点Aについて、y=ax²のaは２、xは-4ですから、代入してy=2×(-4)²、y=2×16、y=32です。

(1)の答え
a=2、y=32

y=2x²なので、x=-3ならy=18、x=1ならy=2です。

(2)の答え
０≦y≦18

直線ABの式は「6増えると24減る」ので、式をy=bx+cとした時、bは「ー２４÷６」なのでb=-4です。

y=-4x+cで、yに32、xに-4を入れると、32=-4×-4+cです。32＝16+cになるので、cは16です。

y=-4x+cで、yに8、xに2を入れると、8=-4×2+cで、cは16で合っている事が判ります。

(3)の答え
y=-4x+16

直線y=-4x+16のxに0を入れると、y=16ですから、y軸と直線ABの交点を点Cとした時、点Cの座標は(0.16)になります。

⊿OABを、直線OCで左右に切ります。

⊿OACと⊿OBCの２つの三角形で考えます。

どちらも底辺をOCとすると、⊿OACの底辺の長さは16で、高さは点Aのx座標の絶対値なので4です。同様に⊿OBCの底辺の長さは16で、高さは点Bのx座標の絶対値なので2です。

従って、16×4÷2＋16×2÷2で、⊿OABの面積が出ます。

(4)の答え
48

回答No.2

kiha181-tubasa

中学生ですか？

これから，高校受験・高校生活と進んでいくのですから，「答だけ書く」のはやめましょう。その答えが出る経過(理由）もしっかり記述しましょう。（数学は計算勝負ではありません，説明勝負です）
例えば（１）なら
x＝2のときy＝8だから，8＝a*2^2，∴a＝2　……(答)
次に，y＝2x^2にx＝-4を代入すると，y＝2*(-4)^2=32
よって点Aのy座標は32である　……(答)

（１）でのaの値が違っていましたので，(２)の答も違ってきます。もう一度計算しなおしましょう。

（３）について，中学生なら次のような解答になるでしょう。
直線ABの式は，y=mx+n
と置くことができる。
この直線が２点A(-4,32),B(2,8)をとおるから（y=mx+nにA,Bの座標を代入）
32=-4m+n　……①
8=2m+n　……②
このm,nを未知数とする連立方程式を解くと
m=-4, n=16
よって直線ABの式は
y=-4x+16　……(答)

（４）について
（△ABCの面積を直接求めるのではなく，自分が求められる面積を考えてみましょう。余計な部分の面積を引き算していって求めるのです）
C(2,0),D(-4,0)とする。
台形ABCDの面積は求められますね。
△AOD，△BOCの面積も求められますね。
△OAB=台形ABCD-(△AOD+△BOC)
で求めることができます。自分で計算してください。

回答No.1

maskoto

3を考える前に
1が間違っているようです…