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高校数学です

画像の式を証明したいです。画像にも書いてあるとおり、右辺と左辺をそれぞれいじってみましたが、同じになりません😭よろしくお願いします🙇‍♀️

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回答No.1

左辺の分子 = (cosθ - sinθ) / cosθ 左辺の分母 = (cosθ + sinθ) / cosθ だから、 左辺 = (cosθ - sinθ) / (cosθ + sinθ) = (cosθ - sinθ)(cosθ + sinθ) / (cosθ + sinθ)^2 = (cos^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθ・cosθ) = (1 - sin^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθ・cosθ) = (1 - 2sin^2θ) / (1 + 2sinθ・cosθ) = 右辺

ruii0624
質問者

お礼

1＋2sinθcosθって確かによく考えたら(sin^2θ＋cos^2θ)^2ですね！ありがとうございます✨️

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