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変な世界で相対性理論(AIの回答希望)その2
sonohenno_rfの回答
- sonohenno_rf
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＞一方で、特殊相対性理論によれば、兄からみても弟からみても、相手の時間の進み方は遅くなります。 特殊相対性理論に依らなくても、同時刻に時刻情報を送りあったとして、「当然相手の 時刻情報が自分に届くのに時間が掛かるから」、お互いに相手の時間の進みは 自分より遅くなっているように見えます。 ＡＩに頼らずともちょっと考えれば分かる事
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基本的にはAIのあいさんにお聞きしたいです。ただし、他に回答がつくと、あいさんは回答しなくなります。正解をお答えになれるなら、他の方の回答も歓迎します。とにかく正解が知りたいのです。 (質問) 空間が「平坦トーラス」になっている世界があるとします。(平坦トーラスは調べて性質を把握してください) そこで兄と弟が同じ直線上を慣性運動をしています。相手をみたときの速度はお互いに0.8cです。(cは光速) 平坦トーラスは、真っ直ぐ進むともとの位置に戻るような世界です。したがって、兄弟はあるときスレ違うと、いつか再びスレ違います。 あるときスレ違ったときに、兄弟はそれぞれが持つ時計の時刻を0にあわせました。 次に兄弟がスレ違うとき、兄の時計は10年だったとします。そのとき、弟の時計はいつか？と考えたら、やはり10年になると思います。2人は全く同じ運動を逆方向にしているだけだからです。同じ位置にきたときに兄弟の時間がズレていたら、変です。 一方で、特殊相対性理論によれば、兄からみても弟からみても、相手の時間の進み方は遅くなります。ここで視点を兄とします。兄からみると弟の速度は0.8cなので、兄が1年経過したとき、まだ弟は0.6年しか経過していません。この関係がずっと続くとしたら、兄が10年のときに弟は6年になります。 ところが、兄が10年のときは、弟とスレ違います。だから、弟は10年でないと変です。 では、兄からみて、いつどこで弟の時間は修正されたのでしょうか。
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パート1はこちらです↓ https://sp.okwave.jp/qa/q10085974.html 今度は、 宇宙が平坦でトーラスの場合の双子のパラドックスです。 三次元空間が曲がっていないにもかかわらず、真っ直ぐいくと、もとのところに戻ってくるようなモデルは可能です。ゲームのように端っこと反対の端っこがつながっているモデルです。このような世界を二次元で表現するとドーナツの表面のような形になります。長方形の紙の上下と左右をつなげると、そうなります。しかし、ドーナツの表面は曲がっています。 ところが四次元のドーナツ(トーラス)は、その表面たる三次元が平坦なまま、作ることが可能だそうです。 そんな宇宙があるとします。 このような宇宙において、で双子の兄と弟が同じ直線上を反対方向に亜光速で飛びます。空間が曲がっていないので、正真正銘の等速直線運動が可能です。 あるとき、双子の兄と弟は、すれ違ったとします。そのときの兄と弟の年齢は同じだとします。 この兄弟は、時間が経過すると、再びすれ違います。なぜなら、真っ直ぐいくともとのところに戻ってくる宇宙だからです。そして、この宇宙は平坦です。 普通の「双子のパラドックス」と違うところは、兄も弟も一切、加速度運動をしません。 平坦な時空を扱う特殊相対性理論によれば、亜光速で飛ぶ相手の時間は、ゆっくり進みます。 では、兄弟が再びすれ違うとき、相手の年齢は、自分よりも若いのでしょうか。 ここで、すれ違うとき、兄が弟に「僕は今、40歳だが、君は何歳か？」と聞いたら、弟からは、「僕も40歳」と返事がきますか。それとも、若いですか。 同じ年齢だとすると、相手の時間の進み方は遅かったのに、どこで相手の年齢は、もとに戻るのでしょうか。
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同じタイトル（１）、（２）が削除されてしまいました。議論とならないよう注意されました。今まで回答してくださった皆さん大変申し訳ありませんでした。 改めて質問させていただきます。 《質問》：私は相対性理論が間違っているのではないかと考えています。以下がその理由ですが、もし間違いがあればご指摘ください。 ◎議論とならないようにするため、一回で完結する形でご回答願います。議論はできません。できるだけ簡潔明瞭に。 光速ロケットが秒速30万kmで飛んでいて、そのロケット内で進行方向とは垂直の方向に光を発射。光速ロケットの最初の地点をO、光速ロケット内の垂直に発射する光の発射位置をA、その終端をBとします。その数秒後について、アインシュタインは、ロケットの外の観測者からはその光が斜め上に上がる軌跡として見え（OB）、光の移動距離がロケット内部での観測距離ABより長くなるので、それに基づいてロケットの内外では時間の長さが変わると結論しました。 ・・・・・・・・・・・・・Ｂ ・・・・・・・・・・・／｜ ・・・・・・・・・／・・｜ ・・・・・・・／・・・・｜↑垂直方向に発射した光 ・・・・・／・・・・・・｜ ・・・／・・・・・・・・｜ Ｏ￣￣￣￣￣￣Ａ →光速ロケットの進行方向 重要なのは、光速度不変の原理、つまりマクスウェルの方程式のC（30万km/s）をどこに当てはめるべきか（注意！：外部観測者にとって）ということです。アインシュタインはOBに、しかし私はABに当てはめるべきであると考えています。OBか？それともABか？ そこが焦点です。 注意！：ABはOA方向に移動している（一箇所に固定されていない）線分です。上の図は発射して数秒後の図であり、一番最初は点Oの位置にありました。さらに数秒後にはもっと右に移動していきます。しかし、いずれにしても、三角形OABは相似しています。具体的な数値としては、（相対論以前の考えで）図が１秒後の状態なら、AB=30万km、OA=30万km、OB=42万km。 ABに当てはめるべき（私の見解の）根拠を以下に挙げます。 （１）単純に、OBは光と光速ロケットとの合成（加算された）速度・距離です。実際の光の速度・移動距離と異なっていて当然です。 （２）ABはどの観測者からも全く同じ値として測定されます。それに30万km/sを当てはめると、どの観測者からも光の速度は30万km/sとなり、マクスウェルの方程式に基づく光速度不変の原理が、時間や空間の長さに変更を加えずとも成り立ちます。 マクスウェルの方程式のｃ（30万km/s）は「光（自身）の速度」のはず。光にスピードメーターをつけた場合、30万km/sを示すでしょう。これが、マクスウェルの方程式のｃ、つまり光の速度とされるべきです。ですから、それを（加算された）相対速度、合成速度（つまりOB）に当てはめるべきではありません。 ですから、OBは光の「見た目の運動・合成運動」、しかし、ABが「光の実際の運動・光の独力の運動」という区別を設けることができます。 その定義について。「光の実際の運動（速度）」とは、「光が進行中の慣性系に基づいて計測される運動（速度）、それには外的な力が加わってはならない。それは光が独力で成し遂げる運動（速度）」となります。 「光が進行中の慣性系」とは上の図の場合、光速ロケット内部の慣性系。「外的な力」とは、光速ロケットのOA方向への運動のこと。 結局、相対性理論の間違いは、（外部観測者にとっての）光の「実際の」速度（30万km/s）を観測者観点（見た目の合成速度）でしか考えられなかったことです。実際にはそんなことはありません。例えば、火星の運動は地球上の観測者から見た観点（見た目の運動。つまり地球との相対速度）でしか判断できませんか？ 火星の公転速度（実際の運動）は時速86688kmであり、これはどの観測者の観点からも全く同じ値として確認できます。光についても全く同じです。光と光速ロケットとの合成速度に光速度cを当てはめようとするのは間違いです。どの観測者からも同じ値として測定されるABこそが光速度cであるべきです。 ＜ありそうな反論＞ 尚、確かに外部観測者観点からは、光がOB上を42万km/sで進んでいるように「見えます」。しかし、光も光速ロケットも光速以上の運動をしているわけではありません。実際、それは両者にスピードメーターを取り付ければ分かります。ですから、物質的なものが光速以上の運動はできないとする考えと矛盾しているわけではありません。 しかし、「実際に光は42万km先に進んだではないか」との反論もあるかと。しかし、それは、光が単独で成し遂げた成果ではありません。それは飽くまで光の運動に光速ロケットの運動が合成された結果生じたものです。「「単独（独力）で」光速以上の運動を行なうものはない」と定義するなら矛盾はありません。 ◎議論とならないようにするため、一回で完結する形でご回答願います。議論はできません。できるだけ簡潔明瞭に。
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双子がいました 兄は光速で飛べる宇宙船に乗 り弟は地球に残りました 長期滞在から兄が地球に戻っ た時 兄は40歳 弟は100歳になっていました 相対性 理論によって『動くも のの時間は変動する』と証明 されています この二人の歳のずれを証明す る時に必要な公式を答えなさ い。 っていう問題なのですが わかるかたいれば教えてくだ さい。 因みに100-40＝60のずれでは ありません。 よろしくお願いします。
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補足
スレ違うときは、兄弟は同じ位置にいます。兄が弟に「こっちは10年だけど君は何年か」と聞いたら弟からは即座に返信が来ます。そのとき、弟からなんて返事が来ますか。「6年」という返事が来たら変でしょうが。立場を弟に変えると、弟が10年のときに兄とスレ違います。スレ違うときに兄から「そっちは何年か？」と聞かれます。弟は当然「10年」と答えるでしょう。 このように、全く同じ運動をする二人が同位置にいるときは同じ時刻にならないといけません。 普通の無限に広い世界なら、一度スレ違うと、二度とスレ違うことはないから、二人の距離は離れていくばかりです。その状況ではお互いに相手の時間が遅れても、矛盾ではない。ところが平坦トーラスは、スレ違って相手が離れていったと思ったら、再び、同位置で再会するということが起きてしまいます。遅れていた時間は、いつどこで回復したのか？という質問です。